יום שלישי, 13 ביולי 2010

כמה כוכבים יש בשמים?

כמה כוכבים יש בשמים? השאלה לא פשוטה בכלל והתשובה עליה השתנתה במהלך הדורות הרבה פעמים. המחשבה הנפוצה היא שיש כוכבים רבים בשמים, גם הברכות לאבות על כך שזרע ישראל יהיה רב ככוכבי השמים מוכרות, למשל לאברהם (בראשית ט"ו ה'): "וַיּוֹצֵא אֹתוֹ הַחוּצָה וַיֹּאמֶר הַבֶּט-נָא הַשָּׁמַיְמָה וּסְפֹר הַכּוֹכָבִים אִם-תּוּכַל לִסְפֹּר אֹתָם וַיֹּאמֶר לוֹ כֹּה יִהְיֶה זַרְעֶךָ" או מיד לאחר עקדת יצחק (כ"ב י"ז): "כִּי-בָרֵךְ אֲבָרֶכְךָ וְהַרְבָּה אַרְבֶּה אֶת-זַרְעֲךָ כְּכוֹכְבֵי הַשָּׁמַיִם וְכַחוֹל אֲשֶׁר עַל-שְׂפַת הַיָּם וְיִרַשׁ זַרְעֲךָ אֵת שַׁעַר אֹיְבָיו" (את השאלה מה יש יותר, כוכבים בשמים או חול על שפת הים, נשאיר לעיון הקוראים). אבל כמה כוכבים באמת יש בשמיים?
אם אתם גרים בעיר, כנראה שתראו כוכבים בודדים בלבד. בימינו תאורת הרחובות, הבתים והמגדלים גורמת לתופעה קשה של "זיהום אור" ואת הכוכבים פשוט לא רואים. אם אתם באיזור פחות צפוף, בפרברים תוכלו לראות כמה עשרות כוכבים, ואם אתם במושב אולי תוכלו לראות כמה מאות.
כשיזדמן לכם להגיע למקום חשוך באמת, בטיול או במילואים ותביטו השמימה, תדמיינו שאתם רואים מיליוני כוכבים אבל האמת היא שרק 6000 כוכבים ניתנים לראייה מכדור הארץ. גם מספר זה הוא מספר גבוה שלוקח בחשבון, תנאים אידאליים וצפייה במשך כל הלילה ועל פני כל השנה (כוכבים שנמצאים בשמים סמוך לשמש, אי אפשר לראות) ולכן אפשר להניח שממקום אחד ובשעה מסוימת ניתן לראות כאלף חמש מאות או אלפיים כוכבים בלבד.
גם אטלסים קדומים של כוכבים כללו מאות בודדות של כוכבים ולא הרבה יותר מזה. את הכוכבים מדרגים לפי סולם בהירות. ככל שהבהירות נמוכה יותר כך הכוכב בהיר יותר. הסולם הוא לוגריתמי כאשר 5 דרגות בהירות מראות על הפרש של פי 100 בבהירות ודרגה בודדת הינה קפיצה של בערך 2.5. הסולם יכול להיות גם שלילי. סיריוס, הכוכב הבהיר ביותר הוא בערך 1.5- והשמש היא 26- (הכי בהיר שיש!). העין רואה כוכבים עד דרגת בהירות 6 ואנשים עם ראיית לילה משובחת ותנאים אידיאליים יכולים להגיע גם קצת יותר.
אבל כבר לקדמונים היה ידוע כי יש יותר כוכבים, ראיות לכך יש בתלמוד (ברכות ל"ב ב:) (וראו מאמר אסטרונומיה ובין המצרים) ובמקורות יהודיים ולא-יהודיים. למשל ברש"י לפרשת דברים על הפסוק (א' יב) "ה' אֱלֹקיכֶם הִרְבָּה אֶתְכֶם וְהִנְּכֶם הַיּוֹם כְּכוֹכְבֵי הַשָּׁמַיִם לָרֹב" אומר רש"י:

(י) והנכם היום ככוכבי השמים -
וכי ככוכבי השמים היו באותו היום, והלא לא היו אלא שישים ריבוא, מהו והנכם היום, הנכם משולים כיום, קיימים כחמה וכלבנה וככוכבים:
כלומר יש הרבה יותר כוכבים משש מאות אלף! ודבר כזה בזמנו של רשי"י היה לפלא.
רק לאחר המצאת הטלסקופ מספר הכוכבים הלך וגדל. גלילאו, שלא המציא את הטלסקופ, אבל היה הראשון שפירסם תצפיות אסטרונומית עם מכשיר זה, דיווח על אלפי כוכבים נוספים בשמים. גם כיום, כל משקפת פשוטה תגלה מאות אלפי כוכבים שאינם נראים בעין, ובטלסקופים, אפשר כבר לראות מיליונים. גם הערפילים הלבנים בשמים, התגלו כצבירי כוכבים המכילים עשרות אלפי כוכבים או כגלקסיות המכילות מיליארדי כוכבים. מספר הכוכבים ביקום נאמד באחד ואחריו כ-22 אפסים (פחות או יותר). למעשה מספר זה גבוה אף יותר מאותו ערך עצום המופיע בגמרא.
אבל נעיין שוב בברכה לאברהם ונדייק בה (ודיוק זה שמעתי מידידי תום רוזנפלד). ה' אומר לאברהם: "הַבֶּט-נָא הַשָּׁמַיְמָה וּסְפֹר הַכּוֹכָבִים אִם-תּוּכַל לִסְפֹּר אֹתָם". ה' אומר לאברהם שיהיה קשה לספור את הכוכבים. ואכן קשה לספור כוכבים. נסו במקום חשוך להביט באיזור שמים לא גדול במיוחד. למשל משולש בין כוכבים בהירים ונסו לספור כוכבים בתוכו. זה קשה מאד. מתבלבלים בספירה. יש נצנוצים. לא זוכרים אם ספרנו כוכב מסוים. פתאום מופיע כוכב ודווקא כשמסתכלים לעברו הוא נעלם (תופעה זו נקראת ראייה מוסבת, בגלל שהעצב האופטי עובר בדיוק במרכז העין, מבט מדויק לעצם חייור גורם שלא נראה אותו כלל ואילו אם נזיז את מבטנו טיפה לצד הוא יתגלה בשולי שדה הראייה - ראיה מוסבת הינה טכניקת חובה לתצפיתנים והיא מאפשרת ראיית אוביקטים בצורה טובה יותר). וכמובן מאחר ואנו רואים רק אחוז מזערי מהכוכבים שבשמים, אין לנו שום יכולת לספור אותם.
אז צאו למקום חשוך, התבוננו בשמים ממעל ונסו לספור את הכוכבים!

ה' מראה לאברהם את הכוכבים. ג'וליוס שנורר קארולספלד תחריט משנת 1860

3 תגובות:

  1. Very nice, as usual!
    About sand vs. stars estimates seem to vary widely. According to http://answers.google.com/answers/threadview/id/539329.html there is about 10^20 grains of sand, but 10^22 stars. Interesting that the totals are so "close", but stars win by a factor of a 100.
    When I was young I recall reading that there was definitely more sand than stars. But I get since then we have discovered many more stars, but not much more sand!

    השבמחק
  2. כן. המספר בערך דומה (ובמספרים האלוה, הבדל של פי 100 לא נחשב), אבל אם לחלק מכמות הכוכבים יש כוכבי לכת, ואם חלק מהם סלעיים, ואם על חלקם יש אטמוספירה כלשהי אז אולי הסיליקטים-קוורצים והצורן יתרכב ביחד עם האטמופסירה ויצור חול!!
    גם בכדור הארץ כמעט כל החול הוא במדבריות ולא על שפת היום.

    השבמחק
  3. הנה לשון חז"ל בתלמוד ( ברכות לב, ב): "(אמר הקב"ה לעם ישראל שנים עשר מזלות (קבוצות כוכבים היוצרות צורות שונות כמו מאזניים, עקרב, דגים וכו') בראתי ברקיע. ועל כל מזל ומזל בראתי לו שלשים חיל (כנגד כל מזל משנים עשר המזלות נבראו שלשים צבירי כוכבים) ועל כל חיל וחיל בראתי לו שלשים לגיון (כל צביר משלשים הצבירים הללו מורכב משלשים לגיונות של כוכבים) ועל כל לגיון ולגיון בראתי לו שלשים רהטון, ועל כל רהטון ורהטון בראתי לו שלשים קרטון. ועל כל קרטון וקרטון בראתי לו שלשים גסטרא. ועל כל גסטרא וגסטרא תליתי בו 365 אלפי ריבוא כוכבים כנגד ימות החמה. וכולן לא בראתי אלא בשבילך.

    עתה נחשב:
    ריבוא – (רבבה) = 10,000
    אלף ריבוא = 10,000,000
    ועל כל גסטרא וגסטרא תליתי בו 365 אלפי ריבוא כוכבים...

    כלומר:
    בכל גסטרא וגסטרא יש 365 X 10,000,000 (אלף ריבוא) כוכבים, שהם 3650 מיליוני (3,650,000,000) כוכבים!

    כמה גסטרות קיימות ביקום?
    נכפיל: 30 גסטרא X 30 קרטון X 30 רהטון X 30 לגיון X 30 חיל X 12 מזלות = 291,600,000 גסטרות.
    וכדי לקבל את סה"כ מספר הכוכבים שביקום, יש להכפיל את מספר הגסטרות ב- 3,650,000,000!

    כלומר:
    291,600,000 X 3,650,000,000 = 1,064,340,000,000,000,000 כוכבים, שהם 1018.

    יודגש כי האמור כאן מתייחס לאותם עצמים קוסמיים המוגדרים בפי חז"ל בשם "כוכב". אולם ברור שחז"ל לא כללו בחשבון זה גופים שונים המשייטים בחלל ואינם ראויים להיקרא בשם זה.

    מדהים להיווכח, כי אלפי שנים לאחר שחז"ל דיברו על מספר כוכבים עצום, בשעה שהעמים מסביבם סברו כי יש רק כ-4000, כיום ההשערה המדעית הולכת ומתקרבת לקביעה המספרית (!) של חז"ל: מדעני נאס"א
    (עיין באתר הבית שלהם: http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/ask_astro/answers/970115.html)
    מעריכים שישנם כ1,000,000,000,000,000,000,000 כוכבים ( (1021. ואילו חז"ל נקבו במספר המדוייק על פי קבלתם בתורה: 1018 ועוד 64,340,000,000,000,000
    כוכבים.

    לאחרונה יש אתאיסטים המסלפים דברים ומנסים להפריך את דברי החכמה של חז"ל,
    נתקלתי בוויכוחים איתם בפורומים השונים.
    אתן לכן את התשובה שננתי להם על מספר הכוכבים :

    לחז"ל אין טעיות,מספר חז"ל צדקו במספר הכוכבים וזה 10 בחזקת 18.
    מה שנאס"א מדברים זו הערכה בלבד.

    http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/ask_astro/answers/970115.html
    אצטט לכם מכאן את מה שנאס"א אומרים לגבי מספר הכוכבים:

    There are too many stars for scientists to actually count one-by-one, so other methods of estimating the total number of stars are used. We believe that there are on the order of 1021 stars in our Universe. If you write that number out, it looks like this: 1,000,000,000,000,000,000,000. This is a lot of stars!

    ובתרגום חופשי
    ישנם כוכבים רבים מדי עבור מדענים כדי לספור למעשה אחד על אחד, ולכן כל שיטות אחרות להערכת המספר הכולל של כוכבים משמשות. אנו מאמינים כי יש בצו של 1021 כוכבים ביקום שלנו. אם אתה כותב את המספר הזה, זה נראה כך: 1.000.000.000.000.000.000.000. זה הרבה כוכבים!

    לכן זו הערכה בלבד שיש בערך 1.000.000.000.000.000.000.000 כוכבים.
    וגם נגיד שאתם { האתאיסטים צודקים } יכול להיות שמספר הכוכבים בגמרא היה בתקופתם 10 בחזקת 18.
    ובימינו 10 בחזקת 21 או 23 { יש כל מיני דעות אתה רואה? } כוכבים נוספים מתבספים ליקום.

    חזל גילו לנו את המספר המדויק :

    1,064,340,000,000,000,000

    השבמחק