מדידת מרחקים ביקום והנרייטה ליוויט

איך יודעים כמה כוכב רחוק?

אתה נוסע בכביש החוף ורואה שני אורות, איך אתה יודע אם זו משאית או שני אופנועים? כך שואלים הגששים במערכון. יכולות להיות הרבה יותר אפשרויות, זו יכולה להיות מכונית או משאית יותר רחוקה, או מכונית רחוקה כל כך ששני הפנסים נראים כאחד ואופנוע קרוב, או בכלל שני אופנועים שאחד מתקרב והשני מתרחק. איך יודעים מה זה מה? איך אפשר להעריך את המרחק?

מאמר זה ידון בשיטות לקביעת מרחקים לכוכבים ויזכיר את עבודתה של הנרייטה ליוויט. המאמר מבוסס בחלקו על הספר Miss Leavitt's Stars מאת ג'ורג ג'ונסון. הספר מספר את קורות חייה העצובים של הנרייטה, את תרומתה למדע ואת נושא מדידת המרחקים ביקום לאורך האנושות כולה.

בשמים יש את אותה בעיה שהגששים מתלבטים בה. איך יודעים מה המרחקים לכוכבים. תורות קדומות שמו את כדור הארץ במרכז ואת כל הכוכבים במרחק שווה ממנו אולם במהלך הזמן הובן שהכוכבים אינם נמצאים במרחקים שווים.

ההנחה הראשונה הייתה שככל שהכוכב בהיר יותר הוא קרוב יותר. הנחה זו הגיונית מהמציאות הארצית, אם נסתכל על שתי מנורות זהות ממרחקים שונים, נוכל להעריך את ההבדלים בבהירות, אבל הכוכבים אינם מאירים בעוצמה שווה.

מתקדמים עם פרלקסה

שיטה שנייה הייתה שיטת הפרלקסה. אנחנו משתמשים בה כל הזמן בלי לשים לב אפילו. המוח רואה תמונת עולם אחת המורכבות משתי תמונות שונות (עין ימין ועין שמאל). המוח עושה חיבור ומנצל את נקודת המבט השונה במעט כדי לבנות תמונה תלת ממדית בה ברור מה נמצא לפני מה וגם הערכה כלשהי של המרחק. היכולת להעריך מרחק אובדת בחושך, ואין דרך לדעת אם נקודת אור היא פנס קרוב, מכונית רחוקה, מטוס מרוחק מאד או כוכב. אבל הגדלת בסיס המדידה (מהמרחק בין שתי העיניים שהינו כעשרה סנטימטרים) יכולה להראות תזוזה במיקום היחסי של שני האובייקטים וכך לאפשר באמצעות טריגונומטריה פשוטה את מדידת המרחקים (זו בדיוק שיטת הטריאנגולציה המשמשת לרוב במדידות ארציות וגם במכשירי GPS המקבלים נתונים מכמה לווינים במקומות שונים). 

השימוש הראשון בשיטה זו התבצע על ידי היפארכוס היווני כמאתיים שנה לפני הספירה. בזמן ליקוי חמה מלא, הוא חישב את ההפרש בין מיקום הירח בעירו הלספונט ובין אלכסנדריה, והגיע לערך שמרחק הירח שווה ל-30 פעם קוטר כדור הארץ (ערך מדויק להפליא לערך הידוע בימינו). ניסיונות ליישום אותה שיטה לכוכבי לכת או כוכבים נכשלו עקב אי דיוק המדידות. תצפית המונית במעבר נוגה על פני השמש נערכה ב-1769 בעשרות מקומות שונים בעולם, ולמרות בעיות כיול, המרחק לשמש נמדד בדיוק רב סביב ה-150 מיליון קילומטרים, אולם המרחק לכוכבים נשאר בלתי מדיד.

מדידת פרלקסה
קנה המידה מוגזם
מקור: ויקיפידיה

גלילאו הציע עוד ב-1600 שיטה למדידת המרחק לכוכבים. כוכבים רבים נראים בעין ככוכב בודד, אבל במבט בטלסקופ מתגלים שני כוכבים או יותר. אלו מכונים כוכבים כפולים. אם המרחק בינם הוא גדול מאד, הרי שבשינוי מקום הצופה, תתגלה פרלקסה קטנה ואפשר יהיה לחשב מרחק. המרחקים בכדור הארץ קטנים ולכן גלילאו הציע לבצע את המדידות בהפרש של חצי שנה כשהארץ נמצאת בכיוון המנוגד מהצד השני של השמש, מרחק עצום של 300 מיליון קילומטרים.

אמצעי המדידה במאה ה-18 לא היו מספיק מדויקים ולמעשה הטיעון האחרון שהחזיק את התורה הגיאוצנטרית בה הארץ במרכז היקום היה שלא מודדים שום פרלקסה לכוכבים ולכן הארץ במרכז ולא מסתובבת סביב השמש). אנשים לא יכלו להאמין שהיקום הוא כל כך גדול. אבל בתחילת המאה ה-19 פרידריך בזל שם לב לכוכב שהוא קרוב לכדור הארץ (בגלל תנועה שהייתה לו בשמים – תנועה קטנה מדי להרגיש בעין, אבל ניתנת למדידה בטלסקופים) והוא גם היה כוכב כפול (כוכב זה הוא חיוור וחסר שם ומכונה 61 ברבור). ב-1838 הוא חישב את המרחק לכוכב כ-721 אלף פעמים מהמרחק בין הארץ לשמש או 11.4 שנות אור. במונחים אסטרונומים כוכב זה הוא ממש שכן שלנו, ומדידות לכוכבים רחוקים יותר לא הצליחו.

כאן נכנסת לתמונה הנרייטה ליוויט

הנרייטה נשכרה לעבודה במצפה הכוכבים הרווארד ועשתה עבודת חישוב. תפקידה היה לעבור על לוחות צילום ולסוג את הכוכבים הנראים בהם לפי בהירות. עבודה שחורה, רוטינית ומייגעת שהיום מחשב עושה (כך גם כונתה העבודה, מחשבת). הנרייטה שמה לב שלחלק מהכוכבים המשתנים יש תכונה מיוחדת, אורך המחזור שלהם (משך הזמן בו הם משנים בהירות) הינו ביחס ישיר לבהירות האמיתית שלהם. את זמן המחזור אפשר לחשב באמצעות תצפיות עוקבות וממנו אפשר להסיק על הבהירות האמיתית של הכוכב. החוק ידוע מאז בשום חוק ליוויט, והכוכבים המשתנים מהסוג המסוים נקראים משתנים קפאידים (על שם הכוכב הראשון מסוג זה שהתגלה בקבוצת קפיאוס). החשיבות של החוק עצומה, אולם הוא לא מספיק לחישובי מרחקים, אלא רק באופן יחסי. נניח שמצאתי שני כוכבים בעלי זמן מחזור זהה, אני יודע שבהירותם האמיתית היא זהה, אם מדדתי שההפרש בין בהירותם הנראית היא פי 4, כל מה שאני יודע זה שהפרש המרחקים בינם הוא כפול (האור נחלש ביחס ישיר לריבוע המרחק), אבל אני לא יכול לדעת את המרחק לאחד מהם. כוכבים משתנים אלו נקראים גם נרות סטנדרטיים.

כדי לחשב פרלקסה למרחקים עוד יותר גדולים יש להגדיל את בסיס המדידה עוד ועוד. גם המרחק של כדור הארץ מהשמש אינו מספיק. האסטרונום וויליאם הרשל גילה שכל מערכת השמש זזה בחלל, זה נתן שיטת פרלקסה חדשה. ביצוע מדידות לא בהפרש של חצי שנה אלא של כמה שנים וחישוב המרחק שעברה כל מערכת השמש באותו זמן הגדילו את בסיס המדידה עוד יותר. חישובים (על ידי איינר הרצשפרונג) הראו שהעננים המגלניים נמצאים במרחק הבלתי ייאמן של 3000 שנות אור, ערך בלתי נתפס באותם זמנים אולם עדיין עשירית מהערך האמיתי.

השלב הבא היה מציאת כוכב קפאיד בגלקסיית אנדרומדה שהגדיל את היקום למימדים עצומים (ששוב מתגמדים לעומת מה שידוע לנו היום) של מליוני שנות אור, גילוי זה על ידי אדווין האבל הוביל להכרעה בויכוח הגדול בין הארלו שייפלי להרבר קרטיס  בנושא מהן גלקסיות (והאבל זכה שטלסקופ החלל המפורסם יותר ממנו יקרא על שמו).

נחזור להנרייטה ליוויט. היא לא יכלה להמשיך במחקר שלה, הבוס שלה, אדוארד פיקרינג, היה מעונין במחקר אחר, במציאת הבהירות המדויקת של עשרות כוכבים בשמים (רובם באזור פולאריס) על מנת שישמשו כתקן למדידת כוכבים אחרים. הנרייטה עשתה עבודת מחקר מקיפה שפורסמה ב-1912 ובה הצהירה כי מדדה אותם ברמת דיוק מספקת שישמשו כתקן. עבודה זו , ביחד עם גילוי החוק המשתנים הקפאידים היו תגליות מדעיות ומחקריות חשובות, שאם הייתה רשומה כסטודנטית, הייתה צריכה לקבל עליהם תואר דוקטור אם לא יותר מכך. הנרייטה לא זכתה לעבוד ולחקור עוד זמן רב לאחר מכן, מחלת הסרטן הכריעה והיא נפטרה ב-1921. על שמה קרוי אסטרואיד ומכתש בירח, הכרה מועטה למדי במדענית דגולה זו.

מאמרים קשורים
גדלים ביקום - מצגת גרפית על הגדלים השונים ביקום