צדק ושבתאי ביחד

כבר כמה שנים שאני עוקב אחרי שני כוכבי הלכת הענקיים במערכת השמש - צדק ושבתאי, ההולכים ומתקרבים אחד לשני. התקבצות זו היא אירוע נדיר המתרחש פעם בעשרים שנה, ואפילו זכה לכינוי "התקבצות גדולה" ובאנגלית Great Conjunction. כאן נפרט מהי התקבצות זו, כל כמה זמן היא מתרחשת ואיך כדאי לצפות בהתקבצותה הקרובה בתאריך 21/12/2020.

 התקבצות צדק ושבתאי 21/12/2020 סימולציה דרך טלסקופ קטן

סיכום

לתצפית הקדשתי כמה וכמה ערבים סמוך להתקבצות. הראשון היה מהבית לשם ניסוי כלים השני עם חבר שכלל גם צילומים כמו סרטון הוידאו הבא המראה את הצמד שוקע.

ביום של השיא הייתי בתצפית של הדובה הגדולה במצפה משואה. העברתי הדרכה והרצאה קצרה על הנושא לקהל (מעגל גדול, מסכות, 2 מטר וכו'), ועזר בהפעלת הטלסקופים, ראו בתמונה. בכל אפן לצלם הצלחתי קצת פחות.

אני בהדרכה של הדובה הגדולה, צילום: שראל לוי

כמו כן התראיינתי לתוכנית יומן הערב בגלי צה"ל עם ירון וילנסקי ויעקב ברדוגו - מוזמנים להאזין

מהם צדק ושבתאי?

צדק ושבתאי הם שני כוכבי הלכת הגדולים ביותר במערכת השמש, שניהם ענקים ומורכבים מגזים שונים, בעיקר מימן. קוטר כל אחד מהם הוא לפחות פי 10 מכדור הארץ. כוכב הלכת צדק מפורסם בירחיו, בחגורות העננים שלו ובכתם הגדול הנראה גם לצופים מהארץ. שבאתי מפורסם במיוחד בזכות הטבעות היפות שלו הנראות בקלות בטלסקופ. על לשניהם תמצאו מאמרים רבים באתר: הנה למשל עובדות מרתקות על צדק ומאמר מרתק נוסף על שבתאי.

מהי התקבצות?

להתקבצות הגדרות מדויקת ובן כאשר לשני כוכבי לכת אותו ערך של "עלייה ישרה RA" או אותו קו אורך. המונח באנגלית הוא Conjunction. לא נסתבך בהגדרות אלו ונשתמש בהגדרה הלא מדוייקת אך הפשוטה: התקבצות היא כאשר שני גרמי שמיים קרובים מאד אחד לשני.המונח האנגלי לכך הוא Grouping ובעברית אין בתרגום הבדל בין שתי המעמויות.. לרוב מדובר על התקבצויות של הירח עם אחד מכוכבי הלכת, אירוע הקורה פעם בחודש, ולפעמים התקבצויות של שני כוכבי לכת. ישנן גם התקבצויות של שלושה כוכבי לכת (מכונה Planetary Trio), אך הן נדירות יותר. מונח נוסף הוא "התקבצות משולשת" Triple Conjunction. למרות שמו אין הכוונה למפגש של שלושה כוכבי לכת, אלא לכך שבפרק זמן קצר יש שלוש התקבצויות בין כוכבי הלכת. דבר זה קורה כאשר ההתקבצות היא בניגוד מהשמש (כדור הארץ ביננו לבין כוכבי הלכת).

הסבר נוסף להתקבצות

כל כוכבי הלכת נעים באותו כיוון בשמיים פחות או יותר על קו אחד. נדמה את העניין למסלול ריצה באצטדיון אולימפי. השמש במרכז ומסלול ההקפה או המסלול בו נעים כוכבי הלכת. אחרי שצדק ושבתאי התחילו באותה נקודה, צדק מהיר יותר ושבתאי זז לאיטי (בהמשך המספרים), גם בריצות ארוכות רואים בסוף שרץ מהיר משיג רץ איטי, וזה למעשה מה שקורה כאן, צדק משיג את שבתאי וחולף על פניו. הרגע המדוייק בו צדק משיג את שבתאי הוא ההתקבצות

למה התקבצות 2020 כל כך מיוחדת

כוכיב הלכת נעים בערך על מישוק המילקה, המישור עליו נמאצים מרכזי השמש והארץ. אבל למסלולים שלהם יש נטייה מהמילקה. לצדק 1.3 מעלות ולשבתאי 2.4 מעלות. לכן לפעמים הם מעל המילקה ולפעמים מתחתיו וגם אם הם באות הנקודה עליו, יכולים להיות רחוקים עד כדי 3.7 מעלות (בזבוז של התקבצות). הפעם שניהם ממש באותה נטייה מהמילקה ולכן מאד קרובים. 

לירח נטטיה של עד 6 מעלות כמעט, ולכן הרבה פעמים הוא יחסית רחוק מכוכבי הלכת איתם הוא מתקבץ. תזכרו, לא כל התקבצות אומרת בהכרח ששני הגופים קרובים מאד. הפעם כן.

מה המרחק האמיתי של צדק ושבתאי?

בשמיים הם נראים לנו קרובים מאד, אבל למעשה הם רחוקים אחד מהשני. צדק מרוחק מאיתנו ביום של ההתקבצות 886 מיליון קילומטרים ושבתאי כמעט במרחק כפול 1,616 מיליון קילומטרים. כתוצאה מכך יש גם הפרש בהירויות גדול מאד בין השניים, בהירותו של צדק פי עשר מבהירות שבתאי. בעין קצת קשה לראות את שבתאי כל כך קרוב לצדק, אבל עם קצת מאמץ מצליחים!

כל כמה זמן יש התקבצות של צדק ושבתאי?

התקבצות של צדק ושבתאי היא אירוע נדיר המתרחש פעם בכעשרים שנה בלבד. אמנם גם בחודשים שלפני ואחרי ההתקבצות כוכבי הלכת קרובים מאד אחד לשני, אבל ההתקבצות עצמה עם מרחק מינימלי, מתרחשת ברגע מסוים.

איך מחשבים כל כמה זמן יש התקבצות?

הנתונים הם : צדק משלים הקפה סביב השמש ב-12 שנה. שבתאי עושה זאת ב-30 שנה. נתונים אלו הם מעוגלים לצורך פשטות החישוב. הנה כמה דרכים לחשב איך מגיעים לערך של 20 שנה(שגם הוא מעוגל).

לאחר 12 שנה, צדק חוזר לאותו מקום, אבל שבתאי התקדם מעט במסלולו. אם נכנה את חלק המסלול ששבתאי עובר עד המפגש עם צדק הרי ששבתאי עבר מרחק של 30*X. ואלי צדק עשה באותו זמן 12*(1+X) כי צדק עשה הקפה שלמה ועוד את אותו חלק ששבתאי עשה. פתרון יוביל ש-X הוא שני שלישים ושני שליש משלושים יוצא עשרים. המסקנה, מפגש קורה כל עשרים שנה.

בדרך אחרת אפשר למצוא מספר שמחלק את שני משכי ההקפה ללא שארית. המספר הנמוך ביותר הוא 60. לאחר 60 שנה, שבתאי יסיים שתי הקפות, ואילו צדק יסיים חמש הקפות. מסקנה מתחייבת היא שצדק יחלוף בתקופה זו 3 פעמים על פני שבתאי (5-2), ולכן 60/3=20, חליפה כזו, כלומר התקבצות, מתרחשת פעם בעשרים שנה.

אפשר גם לפתור את זה כטור הנדסי. לאחר סיבוב אחד, שבתאי עבר 0.4 מהמסלול (12/30). מתקבל טור שמנתו q היא 0.4 ולכן סכומו בהקפות הוא 1/(1-0.4) כלומר 1.66666. הכפילו ב-12 ותקבלו שוב את הערך עשרים.

אפשר חישוב יותר מדוייק?

שמח ששאלתם. החישוב הבא מדוייק הרבה יותר אבל עדיין הוא ממוצע בלבד. המהירות של צדק ושבתאי משתנה בהתאם למיקום שלהם במסלול סביב השמש.
צדק משלים הקפה סביב השמש במשך 4332.589 יום. שבתאי עושה זאת במשך 10759.23 יום.
אם נחלק 360 מעלות במספרים אלו נראה שצדק נע ביום (בממוצע!) - 0.0830912 מעלות ואילו שבתאי נע 0.03345694 מעלות.
ההפרש הוא 0.04936156 מעלות ליום ואם נחלק שוב 360 במספר זה נקבל  7253.45 יום או 19.85 שנה.

מתי תהיה ההתקבצות של צדק ושבתאי?

ההתקבצות הקרובה צפויה בתאריך 21/12/2020 והיא תהיה מיוחדת במינה עם מרחק זוויתי של 7 דקות קשת בלבד (רבע מקוטר הירח). המראה בטלסקופים ובתמונות יהיה מרהיב וזה מחזה שאסור לפספס. בשמיים רואים בבירור איך שניהם מתקרבים אחד לשני בקבוצת גדי. קבוצה זו שוקעת בתחילת הערב ולכן התצפית בהתקבצות מיד עם השקיעה.

התקבצות קרובה כל כך (14 דקות) הייתה לאחרונה בשנת 1960 וההתקבצות הקרובה כל כך הבאה תהיה בשנת 2080. ההתקצבויות של שנת 2040 (5/11/2040) ו 2060 (10/4/2060) יהיו רחוקות הרבה יותר.

איך צופים בהתקבצות?

את הצפייה מתחילים במעקב כבר מעכשיו לראות איך שני כוכבי הלכת, שנראים רוב הלילה בשמיים, מתקרבים אחד לשני.

בהתקבצות עצמה בעין שתי הנקודות יראו עם רווח קטנטן ביניהן, במשקפת יראו שני כודרים קטנים ואולי גם את הטבעות של שבתאי, תלוי בהגדלה ובטלסקופ יהה אפשר לראות את שניהם בהגדלה יפה. במידה והקורונה תאפשר ויתקיימו תצפיות המוניות, מומלץ מאד ללכת לאחת כזו. 

גם אם מפספסים ביום אחד או אפילו שניים עדיין כדאי לנסות ולצפות, אמנם כבר יהיה רחוקים יותר אבל עדיין קרובים ויפים. בין לבין כדאי לצפות בצמד כאשר הירח מגיע לבקר אותם פעם בחודש ולפעמים אפילו נוצר מעין פרצוף, אם בזמן ישראל הירח עובד בדיוק באמצע.

התקבצות עם הירח בשנת 2020

תאריכי מעבר הירח בסמוך לצמד, מפגש פלנטרי, עד להתקבצות (שגם בכמה שנים שלאחריה הם יהיו קרובים רק הולכים ומתרחקים הם):

הירח צדק ושבתאי - 9/6/2020 יוצרים משולש כמעט שווה צלעות (שבתאי עמום בצד שמאל באמצע)

הנה התאריכים ופירוט מה ייראה בהם:

5/7 - הירח המלא קרוב לצדק ואורו יעמעם את אור כוכבי הלכת.

1/8 - הירח כמעט מלא וקרוב לצדק ולמחרת 2/8 - קרוב לשבתאי

28/8 - הירח קרוב לצדק ולמחרת קרוב לשבתאי

25/9 - הירח קצת יותר מחצי מלא ונמצא בין צדק לשבתאי - מומלץ

22/10 - הירח פחות מחצי וקרוב לצדק

19/11 - התקבצות יפה במיוחד. הירח חרמשי ובין שיהם וממש יוצר סמיילי - מומלץ מאוד

17/12 - צדק ושבתאי מאד קרובים, הירח עבר אותם במעט

בתחילת שנת 2021 צדק ושבתאי עוברים להיות כוכבי בוקר הנראים רק סמוך לזריחה, ועל מעברי הריח לידם נעדכן בהמשך.

ההתקבצות הגדולה בהיסטוריה 
תיעוד מפורסם של העיסוק בהתקבצות צדק ושבתאי מופיע בספרו של האסטרונום יוהנס קפלר "De Stella Nova" או "הכוכב החדש".  סופרנובה בהירה שהופיעה בשנת 1604 הצריכה הסברים כי הרי השמיים אמורים להיות קבועים ולא משתנים. אנחנו כמהש נים לפני המצאת הטלסקופ, התיאוריה הקופרניקאית קיימת אולם טרם הצליחה להתבסס טקפלר עצמו באותה תקופה משוכנע שכוכבי הלכת מסודרים בסדר גיאומטי כלשהו המקביל למצולעים משוכללים. קפלר ידע לחשב את זמני ההתקבצות הגדולה, ובגלל שהם מתרחשים כאשר צדק עושה 2/3 של הקפה, לאחר 60 שנה, תהיה התקבצות בכמעט אותו מקום בשמיים. אם מציירים את המקום על גלגל המזלות מקבלים סדרה של משולשים הזזים מעט כל פעם ונוצרת צורה גיאומטרית יפה, מה שחיזק את ההנחה (המוטעית) אודות הסידור הגיאומטרי של גרמי השמיים.

התקבצויות צדק ושבתאי מספרו של קפלר De Stella Nova

  

קפלר לא היה ראשון שעסק בכך, קדם לו (וגם תיעד) האסטרונום והאסטרולוג היהודי-פרסי, משאללה אבן את'רי במאה השמינית לספירה. באותה תקופה אסטרולוגיה ואסטרונימיה היו תחומים חופפים, וחקר תנועת הכוכבים נדרש על מנת להסיק מהם מסקנות אופרטיביות. משאללה היא בין החכמים שהחליטו על תעריך מתאים לייסוד העיר בגדד, ובאחד מחיבוריו הוא חקור את התקבצויות צדק ושבתאי, וגם מגיע למסקנה ששינויים דרמטיים בעולם קורים בעקבותיהם, שוב הנחה סבירה בעולם המחשבה של אז.

אם מחפשים רמזים לתיעוד התקבצות כזו עוד קודם לכן, ניתן ליחס את הופעת המאגי וכוכב בית לחם להתקבצות של צדק ושבתאי ויש אכן כאלו שעושים זאת. אולם לי נראה ששבתאי לא מוסיף הרבה לבהירות של צדק ואם רוצים לתלות את האירוע בהתקבצות, עדיף בהחלט לחפש התקבצויות של צדק ונוגה.