אנחנו רגילים לומר שהשמש זורחת במזרח ושוקעת במערב, ובאופן כללי זה די נכון, אבל במאמר זה נרצה לדייק יותר ולהצביע על כמה תופעות מעניינות כאשר אחת מהן חריגה במיוחד וממש לא מוכרת. סביר להניח שתשמעו עליה לראשונה כאן
הבה ננסה לערוך משחק מצא את ההבדלים קטן, וכיעד נבחר את העיר עדן בתימן, שיצא משהו שימושי מהנבלות האלו ימח שמם.
הנה שני צילומי מסך של אפליקציה מומלצת המראה את מיקום השמש בשמיים ביום מסוים בשעות שונות. נסו למצוא את ההבדלים ולהבין מה הבעייה, מה שונה, מה מיוחד, מה בעצם לא יכול להיות.
 |
| מצא את ההבדלים |
שלחתי את שתי התמונות לבן שלי ואמרתי לו שיעשה השוואה ויגיד לי מה הבעייה. אז הוא התחיל, המקום אותו מקום, התאריך אותו תאריך, השעה לא אותה שעה, הגובה לא אותו גובה, האזימוט אותו דבר, מה????? מה זה? מה קורה פה???
בשתי שעות שונות במהלך היום, השמש נמצאת באותו אזימוט בשמיים, דבר שנראה לכאורה בלתי אפשרי. השמש נעה ממזרח למערב וחזרה באזימוט אומר שהיא משנה כיוון ונעה ממערב למזרח! כדי להבין נדייק יותר את נושא תנועת השמש:
הדיוק הראשון הוא שהשמש זורחת במהלך השנה איפשהו בין צפון מזרח לדרום מזרח, ורק בימי השיוויון בדיוק במזרח. המיקום המדוייק הוא תלוי תאריך וצופה. דבר זה הוא די ידוע וברור ולא אמור להפתיע אף אחד.
כמו כן ידוע שבאזורי הקטבים יש ימים בהם השמש לא יורדת כלל מתחת לאופק, ולכן אין בהם שקיעה או זריחה. אולם גם במקומות אלו ניתן להגדיר את הזריחה (שתהיה גם נקודת השקיעה) כנקודה בה השמש נמוכה ביותר בשמיים (בצפון בקוטב הצפוני ובדרום בדרומי) ואת צהרי היום כאשר השמש גבוהה ביותר בשמיים (בדרום בקוטב הצפוני, ובצפון בקוטב הדרומי). הגדרות אלו עובדות ותקפות. גם חצי שנה לאחר מכן, כאשר השמש לא עולה מעל האופק.
יצא לי להיות באיסלנד ביום הארוך בשנה בקו גובה שממש נושק לחוג הארקטי ואכן במהלך היום שהוא בעצם יממה כי אין לילה, רואים את השמש כמעט משלימה מעגל שלם בשמים. לא צפיתי בכולו כי גם צריך לישון מתישהו. כמה ימים אחר כך ברייקיאווק, רק שתי מעלות נמוך יותר, השמש כבר שקעה לזמן קצר אבל כמובן שלא היה חושך.
 |
| היום הארוך בשנה. רייקיאווק הספינה הויקינגית |
שמש נעה אחרונית
עד כאן אלו התופעות המוכרות. בכולן נשמרים כמה דברים. ברגע שהשמש זרחה, היא מתקדמת ממזרח למערב, או דרך הדרום, כמו בארץ, או דרך הצפון, בחצי הדרומי של כדור הארץ, אבל ההתקדמות היא תמיד אחידה. אם השמש זרחה באזימוט 76 מעלות בישראל היא תתקדם (ימינה מבחינת הצופה) כאשר האזימוט עולה עד השקיעה (באזימוט 284), בלי שתהיה שוב באותו אזימוט.
בציר השני של התנועה, ציר הגובה בשמיים, שהשמש מתחילה מהאופק, גובה 0, עולה לשיא גובהה (משתנה בהתאם למיקום ולזמן) בחצי היום, ומשם יורדת עד לאופק בשקיעה. לכן השמש תהיה במהלך היום פעמיים באותו גובה, פעם בזמן הבוקר עד הצהריים ובפעם השנייה אחרי הצהריים ועד הערב.
עכשיו נשאל את עצמנו, האם השמש יכולה לנוע אחורנית באחד מהצירים? נתחיל בציר הגובה, האם לאחר הצהריים, כאשר השמש כבר עברה את שיא גובהה ומתחילה לרדת, האם היא יכולה לעלות בחזרה? בתנ"ך אנו מוצאים סיפור כזה, ידוע מאד, בו יהושע מצווה על השמש לעצור ולמעשה לנוע אחורנית, ואותו ניתחנו בעבר במאמר "שמש בגבעון דום", כמשהו שאפשרי בפרמטרי מסלול שקיימים דווקא בכוכב חמה. בכדור הארץ הדבר אינו אפשרי.
נעבור לשאלה השנייה, האם השמש שנעה בכיוון מסוים מבחינת הצופה, ימינה או שמאלה (ונתעלם מהשינוי בגובה), יכולה במהלך היום להפוך את הכיוון. למרבה ההפתעה, התשובה חיובית וזה קורה כל הזמן, פה על כדור הארץ, ונשאר לנו רק להבין איפה ומתי.
באפן כללי, תופעות חריגות צריך לחפש באזורים מסוימים ובזמנים מסוימים. הזכרתי את ישראל ואת הקטבים, והשמטתי, בכוונת מכוון את האזורים הטרופיים, סביב קו המשווה ובין חוג הסרטן לחוג הגדי. מבחינת הזמן בשנה, כדאי תמיד לחפש סביב ימי השיוויון וימי ההיפוך.
ואכן אם סמוך מאד ליום הארוך בשנה, אם נהיה באזור קו המשווה, נוכל לצפות בתנועה משונה ביותר של השמש. מסיבות טכניות, בחרתי להדגים זאת דווקא על חצי הכדור הדרומי, בקו רוחב 22 דרום, ליום ההיפוך החורפי בדצמבר. בעקרון בחצי הדרומי השמש נעה דרך הצפון, כלומר שמאלה מבחינת הצופה אולם מבט בתרשים, המציג את מיקום השמש בכל 5 דקות, יראה שהשמש אכן מתחילה את תנועתה שמאלה, אולם ממש לקראת אמצע היום, משנה כיוון וחולפת במהירות עצומה לצד השני.
הגרף מעט מבלבל ומטעה עקב אורך הקו שלא מציין מרחק. חישבו על כך שתנועת השמש סביב הזניט היא בדיוק כמו שאתם יכולים לתקוע מקל בקוטב, לעשות סביבו סיבוב ובשתי שניות הקפתם את כל העולם. השמש בזמן זה כל כך קרובה לנקודת הזנית עד שלצופה מרוחק היא עשויה להיראות ככזו שלא זזה כלל, אולם התזוזה הקטנה הזו סביב נקודת הזנית, נעשית בכיוון ההפוך מכיוון התנועה שהיה לשמש במהלך השעות הראשונות של היום.
 |
| תנועת השמש סמוך לאזור הטרופי ובתוכו ביום הארוך בשנה |
נזוז רק מעט החוצה מהאזור הטרופי ונקבל גרף רגיל לגמרי (מסיבות טכניות, הגרף הוא באזור הצפוני וביום ההיפוך הקיצי, אולם הוא סימטרי לחלוטין לגרף באותו קו רוחב דרומי ביום ההיפוך החורפי).. גם בו הקו האורך מטעה יחסית, זיכרו שאין משמעות לאורכו והוא נובע רק מכך השמש קרובה מאד לזניט. בגרף זה המרוחק רק 3 מעלות אך יוצא מהאזור הטרופי, הכל רגיל ומסודר יפה, ותנועת השמש נשארת כל הזמן באותו כיוון.
 | |
|
הנה גרף מעט שונה מעין מבט על תנועת השמש. קחו סרגל. הצמידו למרכז סובבו אותו, וראו שיש עליו שתי נקודות שונות פעם בחצי הראשון של היום ופעם בחצי השני של היום. די קשה להבין מה קורה כאן, ואני חייב לציין שהייתי מאד מופתע לגלות שבכלל קורה כזה דבר. אבל אין מנוס מהמסקנה האמפירית: השמש נעה אחורנית בשמיים.
 |
| תנועת השמש ביום ההיפוך החורפי בקו רוחב 22 דרום |
טוב, אז עד עכשיו תיארנו את התופעה. בתמונה הראשונה, זו מתימן, יש גם רמז מתי היא מתרחשת. שימו לב לדקלינציה של השמש, לריחוק שלה מקו המשווה השמיימי. ערך זה מקבלים ערכי קיצון בימי ההיפוך (בהגדרה היפוך הוא נקודת הקיצון), וכאשר הדקלינציה גדולה יותר ממיקומו של הצופה, תתרחש תופעה זו. זה ההסבר למה התופעה יכולה להיראות רק סביב קו המשווה באזורים הטרופיים.
נשאר רק להבין מדוע השילוב של פרמטרים אלו, מיקום הצופה ודקלינציית השמש גורם לכך וכאן ההסבר מעט מורכב ודורש המחשה ויזואלית, אולם נסו לדמיין זאתו. נציין בסוג של פישוט.
דמיינו שאתם בתוך חצי כדור (ספירה) ויש לכם פרבולה (או עיגול, זה לא משנה) שמסמלת את תנועת השמש. כל עוד הפרבולה אינה יוצאת מתחום הספרה, הכל בסדר, אבל לצורך העניין נניח שהקצה של הפרבולה הוא מחוץ לספרה (ודבר זה קורה בהכרח כאשר השמש תחצה עבור את הצופה את הקו העובר בין מזרח למערב ותנוע מחצייה הדרומי של הספרה לחציה הצפוני). בהנחה שכל התנועה חייבת להיות בתוך הספרה, הרי שיש לקחת את החלק היוצא מהספרה ולקפל אותו אחורנית (כפי הנדמה לצופה האומלל שבוודאי כבר קיבל מכת שמש ומיגרנה מכל העניין הזה) כך שיימרח על הספרה, ולמעשה תקבלו את התוצאה הדומה לגרף העליון.
רוצים סוג נוסף של המחשה? עם המוח עדיין לא נמס מכל הסיפור הזה אז בבקשה: חישבו על כיפת השמיים כמו כדור, כאשר השמש היא פרבולה שנעה עליו. בתנאים שציינתי, הפרובלה כאילו חותכת את הכדור ויוצאת ממנו למרחב, אך מאחר והיא חייבת להיות תמיד על הכדור, כאילו מקפלים את הקצה פנימה בחזרה מה שיוצר מעין לולאה. אפשר לנסות עם קערה עגולה וחבל בבית. רק תקפידו שאף אחד לא יראה מה אתם עושים...
אם אכן הניסיון להבין את כל זה עושה לכם כאב ראש אתם בחברה טובה. המכניקה השמיימית היא לא עניין של מה בכך. על מנת להתאושש נפנה כעת למקורות.
בתנ"ך אנו מוצאים שני מקומות בהם מתוארים אירועים חריגים בתנועת השמש. המוכר בהם הוא מלחמת יהושע בחמשת המלכים, ובמהלכו נאמרה הביטוי "שמש בגבעון דום וירח בעמק איילון". באותו אירוע תנועת השמש נעצרה, או נסוגה לאחור, בציר של הגובה, השמש אכן הלכה אחורה בשמיים ובמקום לרדת ולשקוע עלתה כלפי מעלה. זו תופעה שונה ממה שאני מתאר כאן ועמדתי עליה בפירוט רב במאמר המתאר איך ואיפה תנועה כזו למעשה קורית.
אירוע נוסף הוא מופת שנעשה לחזקיה מלך יהודה במהלך עניינים מורכב למדי שיכול לפרנס כמה שיעורי תנ"ך אבל אנו מתעניינים רק באספקט האסטרונומי שלו. באירוע זה הצל זז אחורה במעלות אחז (סוג של מבנה שגם היה יכול לשמש מעין שעון שמש מוקדם). האירוע מתואר שלוש פעמים בתנ"ך ונביא כאן את הפסוקים מספר מלכים ב' פרק כ:
"וַיֹּאמֶר חִזְקִיָּהוּ אֶל יְשַׁעְיָהוּ מָה אוֹת כִּי יִרְפָּא ה' לִי וְעָלִיתִי בַּיּוֹם הַשְּׁלִישִׁי בֵּית ה': וַיֹּאמֶר יְשַׁעְיָהוּ זֶה לְּךָ הָאוֹת מֵאֵת ה' כִּי יַעֲשֶׂה ה' אֶת הַדָּבָר אֲשֶׁר דִּבֵּר הָלַךְ הַצֵּל עֶשֶׂר מַעֲלוֹת אִם יָשׁוּב עֶשֶׂר מַעֲלוֹת.: וַיֹּאמֶר יְחִזְקִיָּהוּ נָקֵל לַצֵּל לִנְטוֹת עֶשֶׂר מַעֲלוֹת לֹא כִי יָשׁוּב הַצֵּל אֲחֹרַנִּית עֶשֶׂר מַעֲלוֹת: וַיִּקְרָא יְשַׁעְיָהוּ הַנָּבִיא אֶל ה' וַיָּשֶׁב אֶת הַצֵּל בַּמַּעֲלוֹת אֲשֶׁר יָרְדָה בְּמַעֲלוֹת אָחָז אֲחֹרַנִּית עֶשֶׂר מַעֲלוֹת"
התקדמותו של הצל אחורה יכולה להיות מוסברת גם שהשמש עצמה נעה לאחור, כלומר עלתה בגובה בשמיים, אולם שינוי זה בלבד רק משנה את אורך הצל ולא את מיקומו. ניתן בהחלט להניח שתנועת השמש לא השתנתה בציר של הגובה, אלא רק בציר של הכיוון, כאשר היא נעה שמאלה ולא ימינה, בדומה למתואר בפסוקים.
