שמש (בזהירות!)

סדרת עין צופיה מרכזת מאמרים בנושא אסטרונומיה בלי טלסקופ. את רוב הפעילויות המוזכרות ניתן לעשות תוך שימוש בעיניים בלבד המאמר הקודם בסדרה התמקד בתצפית בלווינים המאמר הפעם יתרכז בכוכב הקרוב אלינו ביותר השמש והוא מחולק לשני חלקים.

מידע כללי על השמש
השמש, כוכב צהוב בקוטר ממוצע של 1.4 מיליון קילומטר, ונפח המסוגל להכיל את כדור הארץ 1.3 מיליון פעמים, הינה הכוכב המרכזי במערכת השמש. מסת השמש מהווה למעלה מ-99% מכלל המסה במערכת השמש, והיא מורכבת בעיקר מהיסודות הקלים ממימן והליום. השמש הינה בעלת חשיבות עצומה עבורנו מאחר ואורה הוא שמאפשר את קיום החיים על פני כדור הארץ.

היסוד הליום

הליום הינו היסוד השני בטבלה המחזורית, והוא התגלה מחקירת הספקטרום של השמש בשנת 1868 וקיבל את שמו היווני של אל השמש (Helios). בכדור הארץ התגלה ההליום רק כ-30 שנה מאוחר יותר על ידי הכימאי האנגלי ויליאם רמזי. ההליום שימש כתחליף למימן הדליק במילוי ספינות אוויר, שגרם לאסונות תעופה, וגם כיום משתמשים בו למילוי בלונים לילדים. להליום שימושים רבים נוספים ותכונה מעניינת שלו היא שבלחץ רגיל הוא אינו נהפך למוצק, גם לא באפס המוחלט.

הוראות בטיחות

תצפית ישירה בשמש אסורה לחלוטין ומחייבת שימוש בפילטר שמש מיוחד. אין להביט בשמש ללא אמצעי הגנה מתאים (אמצעים כגון פילם של מצלמה, זכוכית מפוייחת, תקליטור או דיסקט ומשקפי שמש מתאים אינם מתאימים ועלולים לגרום לנזק ראייתי בלתי הפיך).

כמו כן תצפית שמש מתבצעת בשמש וכללי הזהירות הרגילים חלים: כובע, משקפי שמש, קרם הגנה ושתייה מרובה של מים. רצוי להימנע מתצפיות בשעות החמות כשהשמש גבוהה בשמים, מה שהופך את התצפית ללא נוחה ואף מסוכנת.

תצפית ישירה בשמש בשקיעה ובזריחה
מאז ומעולם נהנו בני אדם מהמחזה המרהיב של שקיעה וזריחה. זמן השקיעה והזריחה הוא הזמן היחידי לתצפית ישירה בשמש. השמש נמוכה בשמים, אורה מתעמעם מאד ומאפשר צפייה ישירה בעין (שימו לב: צפייה ישירה באמצעים אופטיים מסוכנת גם בשקיעה ובזריחה). במבט על השמש אפשר לשים לב שהשמש נראית כמו סגלגל ולא ככדור מושלם. אמנם השמש באמת אינה כדור מושלם אבל צורתה בשקיעה נובעת מכך שהקרניים בחלקה התחתון של השמש עוברות מרחק רב יותר באטמוספירה ונוצר עיוות הגורם לכך.

תנועת השמש בשמים
ניתוח תנועת השמש בשמים במאמר זה, יודגם עבור צופה הנמצא בישראל (קו רוחב 32 מעלות). בהמשך, נתאר את התנועה עבור צופה בקו המשווה ובקטבים. התופעה הקלה ביותר לזיהוי הינה מחזורית ונקראת "יום". השמש נראית כעולה במזרח ושוקעת במערב. משך הזמן בין זריחה אחת לשנייה הינו "יום".
תופעה מחזורית קשה יותר לזיהוי על בסיס יומי, אבל בולטת בהפרשים של כמה ימים היא השינוי במשך הזמן בו השמש שוהה בשמים (או במילים אחרות, אורך היום). הימים הולכים ומתארכים ואז שוב מתקצרים ואחר כך שוב מתארכים וכן הלאה. גם מקום זריחת השמש משתנה. למרות שמקובל לומר שהשמש זורחת במזרח, הרי שנקודת הזריחה משתנה בין דרום מזרח לצפון מזרח על פני תקופה, ולא במזרח בדיוק. בתצפית גם ניתן לראות את השמש כעולה בשמים עד לשיא גובהה בכל יום, ואז מתחילה להיראות כיורדת עד השקיעה. הזמן בו השמש בגובה מירבי נקרא מיצהר (מלשון צהריים) והוא בדיוק במחצית היום (הרגע בו השמש חוצה קו דמיוני בשמים המחבר בין צפון לדרום).
כאשר הימים ארוכים, השמש זורחת בצפון מזרח ומגיעה לגובה רב יותר בשמים. כאשר הימים קצרים השמש זורחת בדרום מזרח ומגיעה לגובה נמוך הרבה יותר בשמים.

תוך כמה סבבים כאלו נשים לב למחזוריות בין שני ימים בהם השמש מגיעה לגובה מירבי בשמים. משך הזמן הוא בערך אחת ל-365 יום. למחזור זה של 365 ימים נקרא: "שנה". במהלך השנה מתרחשות תופעות טבע ומזג אוויר (גשמים, פריחה, נדידות ציפורים, חום גדול וכו') מחזוריות, ובעקבות כך בוצעה חלוקה נוספת של השנה ל-"עונות". השנה חולקה לארבע עונות שאורכן כמעט זהה. אלו הם כל מושגי הזמן שאנו מגדירים בעזרת השמש. ברחבי העולם קיימים מבנים ארכיאולוגיים רבים הבנויים סביב תאריכי השנה כאשר הידוע שבהם הינו סטונהדג' שבאנגליה. תיאור המבנים ברחבי העולם ומשמעותם הינו מרתק אך חורג ממסגרת מאמר זה.

ביצוע תצפיות עקיפות בתנועת השמש
תצפית עקיפה (תצפיות בהן לא צופים באופן ישיר בשמש) אפשרית על ידי הסתכלות על צל השמש. בהסתכלות על צל השמש ניתן לצפות בתנועתה היומית המדומה בשמים. מעקב אחר התנועה היומית של השמש יכול להסביר לנו תופעות רבות וגם ללמדנו פרק בהיסטוריה של האסטרונומיה. ננסה להתחיל מלוח חלק, לבצע חלק מהתצפיות ולשחזר בקיצור נמרץ את המסקנות (המוטעות אמנם) שהגיעו אליהם המדענים הקדמונים. ניתן לבצע תצפיות אלו בקלות וזהו תרגיל מעניין ביותר. על מנת לעשות זאת כל מה שצריך הוא משטח החשוף לאור שמש לאורך כל שעות היום (גג, חצר) ומקל קטן. יש להעמיד את המקל בזווית המתאימה לקו הרוחב (בישראל 32 מעלות בערך) והישר לכיוון צפון ולעקוב אחרי תנועת קצה הצל לאורך היום. אפשר לבדוק פעם בשעה ולשרטט את קשת התנועה. יש לבצע ניסוי זה שלוש פעמים בשנה. ביום הארוך ביותר, ביום הקצר ביותר וביום השיווי. לחילופין ניתן לצלם את הצל כל כמה דקות ולערוך את רצף התמונות לסרט וידאו. התוצאה המתקבלת נראית כמו באיור הבא (מבט מלמעלה, במרכז האליפסה מצוי המקל המכוון בדיוק כלפי מעלה):

איור מספר 1: היטלי הצל בימי השיויון היום הקצר והיום הארוך כפי שנראה מישראל. המקל ממוקם במרכז האליפסה. השמש תמיד נמצאת במיצהר בדרום (ולכן הצל בצפון) ולעולם לא בזנית (בדיוק מעל הצופה). תנועת הצל מהווה היטל של תנועת השמש בשמים. ניתן לראות לפי אורך הקשת (האורכים בקירוב בלבד) שמשך הזמן שהשמש בשמים שונה מהותית בין היום הארוך לקצר. בבוקר הצל נמצא במערב התמונה ובערב במזרחה.
הזכויות שמורות לגדי איידלהייט

מודל המסביר את תנועת השמש
על מנת להסביר את תנועת השמש בשמים יש לצאת מתוך הנחות היסוד (שהיום אני יודעים כי הן שגויות) של האסטרונומיה הקדומה:

• כדור הארץ הינו עיגול מושלם ונמצא במרכז היקום.
• כדור הארץ זניח בגודלו לגבי שאר היקום.
• שאר היקום הינו גם כדור מושלם הכולל את כל הכוכבים.
• היקום סובב אחת ליממה סביב ציר העובר דרך מרכז כדור הארץ.

איור מספר 2: מסלולי השמש ביום הקצר הארוך והשיוויון: מקור: NASA

היקום הסובב הינו סטטי ולכן הכוכבים זורחים ושוקעים תמיד באותו המקום. לפי מודל זה גם השמש צריכה לשקוע ולזרוח באותו מקום אולם כפי שרואים בתצפית, לא כך הדבר ולכן יש לשכלל את המודל. המודל העתיק אינו מדעי, הוא אינו מציע תיאוריה ובוחן אותה מול התצפיות, אלא מנסה להתאים את המודל לתצפיות. על מנת להתאים את השינוי בתנועת השמש למודל, הופרדה השמש מכדור היקום והוצאה אל כדור משלה הנמצא בין הארץ לבין שאר היקום, שגם צירו עובר דרך מרכז כדור הארץ אבל בזווית מסוימת (בהמשך נראה איך מוצאים מהי זווית זו). התנועה המשולבת של שני הכדורים יוצרת את תנועתה היומית של השמש בשמים.
התוצאה של הוספת כדור השמש היא שלאורך השנה נוצרות 3 קשתות, הראשונה בה היום והלילה שווים באורכם (הנקראים ימי השיווי), השניה והשלישית ביום הארוך ביותר והקצר ביותר בשנה (הנקראים ימי ההיפוך) ובהם השמש מגיעה לגובה מירבי או מיזערי בהתאמה. מודל זה מתאים לתנועה הנראית של השמש בשמים.

על מנת להשלים את המודל יש למצוא את זווית ההטיה בין שני הכדורים (כדור השמש וכדור היקום) הסובבים את כדור הארץ. הדרך לקביעת הזווית מומחשת באיור מספר 3 (הזווית אותה אנו מחפשים הינה זווית D). האיור מטיל את תנועת השמש ממרחב תלת מימדי לתוך מישור דו מימדי. מציאת זווית D הינה בעיה גיאומטרית ודורשת קודם כל את מציאת זוויות A B ו-C. כדי למדוד את גובה השמש ביום נתון (ערכי הזוויות A ו-B) יש לשים מוט ישר באדמה, ולמדוד את אורך הצל (S) ואורך המקל (G) במיצהר (בזמן זה אורך הצל יהיה הקצר ביותר באותו יום). הזווית הינה תוצאות הפונקציה ArcCos(S/G). זווית C הינה למעשה קו הרוחב של הצופה. לא נדון במאמר בדרכים למדוד את זווית C.

איור זה מהווה היטל דו מימדי של מסלול השמש בשמים בימי השיוויון וההיפוך (קוים מקווקוים). זווית D הינה הנעלם שיש לחשב. בציור זה הזוויות בקירוב כבר נכונות ולכן ניתן למדוד את D באמצעות מד זוית, או כמובן באמצעות גיאומטריה.
הזכויות שמורות לגדי איידלהייט.

מציאת הזווית D הינה בעיה גיאומטרית ודורשת ידע גיאומטרי ומוצגת בצורה יפה בהרצאת הוידאו של דר יעבץ (בהרצאה גם מתוארות הבעיות הנוספות במודל זה, עליהן התגברו באמצעות הוספת עוד ועוד כדורים ומעגלים. המודל השמיימי השלם של תלמי -Almagest כלל למעלה מ-50 כדורים). לחילופין, מאחר והזוויות באיור מדויקות ניתן להשתמש במד זווית ולמדוד ישירות את זווית D. תוצאות החישוב או המדידה מראות שערך הזווית D הוא 24 מעלות.
לאחר שמצאנו את הערך של 24 מעלות (בקירוב), כל הערכים שנמדדו קודם מוסברים באופן הבא:
ישראל נמצאת בקו רוחב 32 ולכן גובה השמש ביום השוויון הינו: 90°-32°=58°
גובה השמש ביום הקצר ביותר: 90°-32°-24°=34° וביום הארוך ביותר:90°-32°+24°=82°
במחשבה לאחור הנוסחה פשוטה אף יותר: זווית הנטייה היא בדיוק מחצית מהפרש הזוויות בימי ההיפוך. בימינו ידוע כי זווית זו הינה זווית הנטייה של ציר כדור הארץ לעומת מישור מסלול ההקפה שלו (שימו לב שגם בגלובוס, כדור הארץ נוטה בזווית). הערך המדויק קרוב יותר ל-23.5°.

לחלקו השני של המאמר

קישורים נוספים

עין צופיה - הירח - חלק ראשון
עין צופיה - הירח - חלק שני
עין צופיה - הירח - חלק שלישי
עין צופיה - כוכבי לכת
סקירת הספר גלגלים ומזלות מאת עידו יעבץ