שמש בגבעון דום - הסבר מדעי

תמיד סיקרן אותי לנסות להבין את המציאות, עד כמה שאפשר, מאחורי הנס הגדול של שמש בגבעון דום. ניזכר קודם כל בפסוקים מספר יהושע. יהושע נלחם בחמשת המלכים, וזוכה לעזרה משמים בדמות אבנים גדולות הנופלות על אויביו. יהושע זקוק לעוד קצת זמן אור על מנת להשלים את הניצחון ואז הוא עוצר את השמש הנה כך (יהושע י' יב-יג): "יב אָז יְדַבֵּר יְהוֹשֻׁעַ לַה' בְּיּוֹם תֵּת ה' אֶת-הָאֱמֹרִי לִפְנֵי בְּנֵי יִשְׂרָאֵל וַיֹּאמֶר לְעֵינֵי יִשְׂרָאֵל שֶׁמֶשׁ בְּגִבְעוֹן דּוֹם וְיָרֵחַ בְּעֵמֶק אַיָּלוֹן: יג וַיִּדֹּם הַשֶּׁמֶשׁ וְיָרֵחַ עָמָד עַד-יִקֹּם גּוֹי אֹיְבָיו הֲלֹא-הִיא כְתוּבָה עַל-סֵפֶר הַיָּשָׁר וַיַּעֲמֹד הַשֶּׁמֶשׁ בַּחֲצִי הַשָּׁמַיִם וְלֹא-אָץ לָבוֹא כְּיוֹם תָּמִים:"

מופת דומה מופיע בספר מלכים ב' פרק כ שם מבקש חזקיהו המלך החולה בשחין, מופת מישעיהו הנביא שאכן יבריא מחוליו. גם שם מופיע צל שזז אחורנית , כלומר גם השמש זזה אחורה בשמים (מלכים ב' כ): "י וַיֹּאמֶר יְחִזְקִיָּהוּ נָקֵל לַצֵּל לִנְטוֹת עֶשֶׂר מַעֲלוֹת לֹא כִי יָשׁוּב הַצֵּל אֲחֹרַנִּית עֶשֶׂר מַעֲלוֹת: יא וַיִּקְרָא יְשַׁעְיָהוּ הַנָּבִיא אֶל-ה' וַיָּשֶׁב אֶת-הַצֵּל בַּמַּעֲלוֹת אֲשֶׁר יָרְדָה בְּמַעֲלוֹת אָחָז אֲחֹרַנִּית עֶשֶׂר מַעֲלוֹת: "

הגישה המקובלת היא כי אין הסבר פיזיקלי לכך, הנה למשל ציטוט של בילי סביר המופיע בפרוייקט 929 :"לא, אין הסבר מדעי. אם זה אכן קרה הרי זה נס. אבל הנס הוא כנראה לא שהשמש והירח עמדו ממהלכם, אלא שכדור הארץ הוא זה שעמד ממהלכו ופסק לסבוב סביב צירו."

אלא שתופעה בה השמש נעצרת ואף חוזרת אחורנית, אינה רק אפשרית לפי חוקי הפיזיקה אלא אפילו מתרחשת כל הזמן והארץ אינה עומדת לעולם. במסגרת הניסיונות לצמצום הנס, הרי שגם אירועים חריגים אלו אינם נס מעל הטבע, אלא נס בתוך הטבע, בגדר האפשר.

ועכשיו הסברים. גרמי שמים שזזים לאחור הם תופעה מוכרת. כבר הקדמונים בתחילת האנושות זיהו שבין כל כוכבי השמים יש כוכבים שהולכים ומשנים את מיקומם ביחס לכוכבים אחרים. אלו הם כוכבי הלכת והקדמונים הכירו שבעה כאלו: ירח, כוכב חמה, נוגה, שמש, מאדים, צדק ושבתאי. כוכבי לכת אלו ובפרט מאדים צדק ושבתאי הפגינו תכונה מוזרה ביותר בה הם נעו מזרחה באופן כללי אך מדי פעם נראה שהם נעצרים במקומם, חוזרים מעט מזרחה ואז שוב מערבה. כמובן שלא רואים את זה במהלך של כהרף עין, אלא על פני תקופה של שבועות ואף חודשים. זוהי התנועה האחורנית של כוכבי הלכת שהייתה קשה לפענוח והצריכה מעגלים שונים ומשונים בתיאוריות של תלמי (ובמידה מסוימת גם של קופרניקוס) ורק אצל קפלר נפתרה באופן סופי. 

אבל השמש, למרות שנחשבה לכוכב לכת, לא הפגינה אף פעם התנהגות דומה. היא תמיד הלכה באותו כיוון, לא נעצרה ולא חזרה.

ובכל זאת, השמש יכולה להיעצר ואף לחזור וכפי שאמרתי זה קורה כל הזמן ולפי כל חוקי הטבע (וליתר דיוק, לפי כל חוקי קפלר), אבל זה לא קורה על כדור הארץ. זה קורה על כוכב חמה, כוכב הלכת הקרוב ביותר לשמש.

כוכב חמה ונוגה בהתקבצות

לא טוב להיות קרוב לשמש. אתה כוכב לכת קטן, השדה המגנטי, אם היה פעם, אבד מזמן או נחלש מאד, האטמוספירה, אם הייתה  פעם, הועפה מזמן לחלל על ידי רוח השמש. ביום רותח ובלילה קור. זהו כוכב הלכת עם ההפרש טמפרטורות הקיצוני ביותר בין יום ללילה - 400 מעלות הבדל. קרינה עצומה ועל חיים אין בכלל מה לדבר. אבל אותנו מעניינים הפרמטרים המסלוליים של כוכב חמה.

מסלולו אליפטי, כמו כל כוכבי הלכת (וזהו החוק הראשון של קפלר), אבל האקצנטריות שלו עצומה לעומת שאר כוכבי הלכת, כמעט עשרים אחוזים. מרחקו המינימלי מהשמש (פריהליון) - 46 מיליון קילומטר והרחוק ביותר (אפהיליון) - 70 מיליון קילומטר. ההפרש הזה, והחוק השני של קפלר, גורם להפרש מרשים לא פחות במהירות ההקפה של כוכב חמה סביב השמש - מ-59 קילומטר/שנייה בפריהליון ועד 39 קילומטר/שנייה באפהיליון. זמן הסיבוב של כוכב חמה סביב צירו קבוע 58.8 ימים (!) וזהו משך היום הסידרלי, משך הזמן בו רואים כוכב באותו מקום בשמים, זמן ההקפה סביב השמש (שנה של כוכב חמה) הוא 88 יום והיום השמשי אורכו 176 יום (יחס של 3:2 - שלושה ימים כוכביים על שתי שנים וזה נובע מהחוק השלישי של קפלר).

כלומר, מי שנמצא על כוכב חמה וצופה בזריחה, יראה זריחה נוספת רק 176 יום לאחר מכן (בהנחה הלא סבירה שישרוד יותר מכמה שניות)! במשך אותו זמן, הוא יראה את קבוצות הכוכבים השונות חולפות מעליו שלוש פעמים!

נתונים אלו שונים כל כך מהמוכר בכדור הארץ בו אורך היום השמשי והכוכבי שונה בארבע דקות בלבד, והשנה ארוכה בסדרי גודל מהיום ומהירות כדור הארץ משתנה רק מעט, ולכן קשה מאד לדמיין תצפית מכוכב חמה.

המהירות העצומה של כוכב חמה בפרהיליון גורמת לצופה שנמצא עליו לראות את השמש נעצרת בשמים וחוזרת מעט אחורנית. חזרה זו נובעת לא משינוי כיוון התנועה אלא משינוי בנקודת המבט (דומה לאפקט הפרלקסה) שמתבצע מהר כל כך. תנועה זו של השמש היא למעשה אותה תנועה אחורנית של כוכבי הלכת כמו שנצפית מכדור הארץ, כמובן עם קבועי זמן שונים לחלוטין. גם על כוכב חמה התנועה כמעט בלתי מורגשת, זכרו מה אורך היום, השקיעה לוקחת שם כמעט שבועיים!!

להמחשה יצרתי סרטון קטן בתוכנת Stellarium המדגים את התופעה. התופעה מתרחשת בכל מקום על כוכב חמה כאשר הוא בפרהיליון. את מועד הפרהיליון אפשר למצוא או לחשב בקלות למשל 10/1/2015. לצורך ההדגמה חיפשתי מקום על כוכב חמה שהשמש תהיה דווקא בשקיעה, ואז האפקט מומחש טוב יותר.
מומלץ לראות על מסך מלא. שימו לב לשמש השוקעת אולם נעצרת ואז שוב עולה מעט. שימו לב גם לזמן הרץ במהירות (זמן כדור הארץ). תופעה זהה מתרחשת כמובן גם בזריחה. השמש זורחת, יורדת מעט וזורחת שוב.
עוד משהו לשים לב הוא שהשמש שוקעת במערב. תמיד. נטיית הציר של מרקורי היא זניחה ולכן השמש תמיד זורחת במזרח ושוקעת במערב שלא כמו בכדור הארץ שם הזריחה והשקיעה נוטות צפונה ודרומה מהמזרח או המערב.

אם תרצו להבין למה בדיוק הפרמטרים של המסלול גורמים לתנועה כזו, החשבון מסובך וגם לי אינו מובן לגמרי ולכן כדאי לוותר עליו. בקווים כלליים צריך לצייר אליפסה וממנה משוואת תנועה של השמש כפי שנראית לצופה בכוכב חמה, לפתור אותן (בצורה נומרית עם תוכנה מתאימה) ולצייר את הגרף הנובע ממשוואת הפתרון. באזור מצומצם של הגרף יופיע מעין גל סינוס קטן המסמן את חזרת השמש לאחור לפני שהיא ממשיכה קדימה. בדקתי גם איך נראית שקיעה כשכוכב חמה באפהיליון ומהירותו איטית יותר ואז מתקבלת שקיעה רגילה.

נעזוב את כוכב חמה ונחזור ליהושע. מה היה בדיוק, איני יודע. נס, בוודאי. האם יש קשר כלשהו למה שקורה על כוכב חמה? מסופקני.  פרמטרי התנועה של כדור הארץ שונים ושינוי פתאומי וחד שלהם אינו אירוע שפשוט להסבירו ויש עוד כמה קשיים בפסוק (גם הירח נעצר). אני לא מנסה להציג פתרונות קסם בסגנון עמנואל וליקובסקי, אלא להצביע על כך שהנס, גדול ככה שיהיה, הוא עדיין נס הנמצא בתוך הפרמטרים של הטבע ומתאר תופעה שהיא אפשרית לפי חוקי הטבע. טענה זו יכולה לקבל חיזוק גם מהמשנה במסכת אבות המונה דברים שנבראו בערב שבת בין השמשות, ונס זה אינו ביניהם (לעומת פי האתון, המן, השמיר, הכתב והמכתב וכו'). השמש לפעמים, נעצרת ואף הולכת אחורנית.