גדל אשר באך

לפני שנים רבות אמר לי נמרוד, תקרא ספר טוב, קשה וגם רק באנגלית אבל כדאי "גדל אשר באך"... לאחר כמה שנים הזדמן לי להשאיל את הספר וקראתי אותו במשך מספר חודשים (אכן קשה ואכן באנגלית). יציאתו של הספר לעברית התאפשרה אודות למאמץ אדיר של המתרגמים, טל כהן, וירדן ניר בוכבינדר שרק בגלל העובדה שהם צעירים למדי (בדיוק בגילי), אי אפשר לקרוא לה מפעל חיים, אבל בהחלט זה לא רחוק מכך. חלקים רבים (והמשעשעים במיוחד) של הספר מתבססים על משחקי לשון ומילים. תרגומם, תוך שמירה על כל המשמעויות, נחשבה משימה בלתי-אפשרית (באותה מידה שתוכנת שחמט תנצח את אלוף העולם בזמן כתיבת הספר) והסתבר שכמו שתוכנות המחשב מנצחות, גם תרגום הספר אפשרי. כמובן אין זה תרגום של מילה במילה אלא תרגום רעיוני תוך שימוש בעושר של השפה העברית (שאינו נופל מן האנגלית) ובמשמעויות הכפולות של מילים רבות בעברית. מבחינה זו, התוצאה, שהמתרגמים עמלו עליה 15 שנה מרהיבה, מהווה יום חג לאוהבי ספרות העיון בארץ באשר הם ומצדיקה פינוי מקום במדף.

בגב הספר דברי שבח רבים, של דוקטורים ופרופסורים נכבדים, ובוודאות כולם כאלו המכירים את הספר וקראו אותו במקור. רובם מדברים על ההישג הגדול שבתרגום. הרגשתי זהה להרגשתם, אולם אלו שאינם מכירים את הספר ייתכן ויתקשו להבין על מה החגיגה הגדולה.

הספר "גדל, אשר בך" של דאגלס הופשטטר, הינו קודם לכל ספר בלוגיקה ובמחשבה וזיקתו הגבוהה ביותר היא לתחומי המתימטיקה ומדעי המחשב. אפשר להבין זאת כבר משם הספר המקדים את גדל, למרות שלא הייתי כועס על המתרגמים אם היו משנים ל: "אשר, באך גדל" ושומרים על רצף הא.ב. אני חושב שגם המחבר היה מסכים לשינוי זה.

הרבה ספרים עוסקים בלוגיקה, אבל הייחוד של הספר הוא בכך שהוא מקשר את תחומי הלוגיקה הפורמלית והריאלית לתחומי האומנות הויזואלית והאודיואלית, ומשלב את הלוגיקה ובפרט את מושג ההתייחסות העצמית ביצירותיו של מ.ק. אשר , על תעתועיהם ובמוזיקה (המתימטית מאד) של באך. את התמונות של אשר רובנו מכירים (ואם לא, הן מופיעות בספר), אולם יצירתו של באך "מנחה מוזיקלית" היא יצירה שאינה מוכרת ואינה מושמעת כמעט בארץ וגם הקורא לא יכול להכיר אותה בפורמט של ספר (בימינו הדבר אפשרי, גירסה אלקטרונית של הספר ייתכן ותכלול את הקטעים המוזיקליים) והוא נצרך למצוא אותה מפוזרת במקומות שונים ברשת (כדאי מאד. למטה החלק הראשון בלבד, היצירה כולה הנה מעט ארוכה וגם יש ביצועים לכלים שונים).

שילוב התחומים הנעשה לאורך כל הספר מבהיר לנו כי המילים, התמונות והצלילים הם כולם מאפיינים של החשיבה האנושית וקשורים אחד בשני ויוצרים ביחד את כותרת המשנה של הספר "גביש זהב נצחי" שהוא התרגום המילולי של "Eternal Golden Braid" אולם בעברית הוא מתורגם דווקא "גביש בן אלמוות" (נסו לבד להבין למה, זו אחת מעשרות החידות הקטנות הנמצאות בספר).
הספר קשה, אפילו קשה מאד לקריאה ולהבנה. לא פלא שהמתרגמים (והקוראים של הספר במקור) היו רובם מתחום מדעי המחשב והמתימטיקה להם המונחים הפורמליים של הלוגיקה ברורים והם יכולים לעקוב אחריהם ביתר קלות (אך לא לגמרי להבין איך זה מתקשר למוזיקה).

חובבי המוזיקה המכירים את המונחים (המתימטים ביסודם, אך לא מובנים מאליהם) של סולמות, עליה ,ירידה, כרומטיה ואכרומטיה, פוגה וקנון יבינו היטב את הניתוחים המוזיקליים ויצטרכו להתעמק בנבכי הלוגיקה.
על מנת להקל את ההבנה, וכמובן, לתת לספר חן מיוחד, כל פרק נפתח בדיאלוג חביב בין דמויות בדיוניות (אכילס, צב, סרטן, זנון ועוד לפי הצורך), אשר מציג בצורה קלילה ומשעשעת מאד את הנושא. הפרק שעוסק אחריו כבר הרבה יותר קשה ומעמיק, אולם הוא עקבי ואינו עורך קיצורי דרך, כך שאפשר לצלוח אותו.
אותם פרקי דיאלוגים בנויים גם הם לפי יצירותיו של באך (או לפי תמונותיו של אשר), צריך לקרוא אותם ולהקשיב למוזיקה תוך כדי. יש בהם חזרות, אלתורים, עליות וירידות והם הדרך הויזואלית (פרט כמובן לדפי תווים) להציג יצירה מוזיקלית.

נביא לדוגמה את קנון הסרטן בעמוד 230 (וכל מכירי הספר בוודאי מהנהנים בראשם). בקנון מוזיקלי זה של באך יש שני קולות המנגנים את אותם תווים בדיוק אבל בסדר הפוך. גם במוזיקה קשה מאד לחבר יצירה כזו והדיאלוג המייצג אותה בנוי בצורה זו בדיוק ואפשר לקוראו מהסוף להתחלה. לא תהיה לו את אותה משמעות. אין זה פולינדרום כמעין "ילד כותב רופא אפור בתוך דלי", אבל תהיה לו משמעות אחרת שונה ומשעשעת. לצורך הכתיבה נאלץ המחבר (והמתרגמים בעקבותיו) לשבור כמה כללי דקדוק, למצוא משמעויות מעט מאולצות למילים ולעגל כמה פינות אחרות. כך במקור וכך גם בתרגום, כאשר המחברים שולפים מילים מעמקי הזכרון (לירה - היה פעם מטבע כזה והיה פעם גם כלי נגינה כזה) בעלי משמעות כפולה שיובילו אותם בבטחה להשגת המטרה. דוגמה להומור בספר מובאת מיד אחר כך בפרק "הרציני" בו מתחיל המחבר כך:

"קנון הסרטן" מכיל שלוש דוגמאות לאזכור עצמי עקיף. אכילס והצב מתארים שניהם יצירות אמנות שהם מכירים - ולגמרי במקרה, יש ליצירות אלו אותו המבנה כמו לדיאלוג עצמו (שערו בנפשכם את הפתעתי כשאני, המחבר, שמתי לב לכך!).

ייתכן ובמקומות מסוימים אפשר יהיה לתרגם יותר טוב, אבל אין זה כלל משנה, למתרגמים היה את האומץ ואת התעוזה לצאת לדרך (ומי יודע כמה רצו ונכשלו בה) ואת ההתמדה והעיקשות להתקדם בה ולהגיע לכדי ספר גמור.

אורכו של הספר מטריד. 800 עמודים על לוגיקה קצת קשים לעיכול אפילו שהם מלאים באיורים ובציורים המתאגרים של אשר. לקראת סוף הספר המחבר דן בתופעה של אנשים שקוראים בספרי מתח את הסוף ומציע שהסוף יהיה ממוקם בנקודה כלשהי בספר ולאחריו רק דיבורי סרק שאינם מועילים לעלילה. רוב קוראי "גדל אשר באך"  חושבים שספר זה אכן נכתב כך אולם חלוקים היכן נקודת סיום זו נמצאת. דעתי האישית היא כי נקודה זו תהיה פשוט במקום שתרצו לעצור ולהפסיק. לאיפה שלא תגיעו בספר (ואני תקווה כי תשרדו עד הסוף, למרות שגם זה לא יעזור לכם כי תגלו שהגעתם שוב להתחלה אך בסולם גבוה יותר), הנאתכם מובטחת ותובנות חדשות ילוו אתכם.

גדל אשר באך - דאגלס הופשטטר

גדל אשר באך - גביש בן אלמוות
פוגה מטפורית על נפשות ומכונות ברוח לואיס קרול
דאגלס ר' הופשטטר
בתרגום טל כהן וירדן ניר בוכבינדר
הוצאת דביר
תשע"א 2011
המקור יצא לאור בשנת 1979. מהדורה חדשה יצאה בשנת 1999.
847 עמודים

בהירות הירח

ירח מלא הוא מאד בהיר. כל כך בהיר שאפשר לקרוא ספר לאורו. ירח יום לפני או אחרי המילוא הוא בהיר כמעט באותה מידה, בכל זאת לעין הירח נראה עיגול מושלם ורק שבריר אחוז אינו מואר. זהו שלא. באותו אופן, חצי ירח, ברבע החודש אינו בהיר במחצית מירח מלא אלא הרבה הרבה פחות.
(למאמרים המסבירים את שאר תופעות הירח, המופע המשתנה במהלך החודש, הליקויים ועוד ראו במאמר על הירח)
נציג קודם כל את הגרף ואחר כך ננסה להבין את הסיבה לתופעה משונה זו, הנראית מנוגדת להגיון.

בהירות הירח במהלך חודש ירחי

קודם כל כמה הסברים על מדידת בהירויות של כוכבים. בהירות כוכבים נמדדת בסולם לוגריתמי. כל שינוי של 5 יחידות בבהירות הוא שינוי של פי 100 בבהירות. ככל שהמספר המציין את הבהירות נמוך יותר, כך הכוכב בהיר יותר. יחידת בהירות אחת מייצגת הבדל של בערך פי 2.5. כנקודת ייחוס משתמשים בכוכב וגה שבהירותו נקבעה לאפס. בהירות השמש היא 26-. בהירות הירח המלא היא 12.7-, הרבה פחות מהשמש אבל עדיין העצם השני בבהירותו בשמים.

הגרף למעלה מראה את בהירות הירח כפי שנראה מכדור הארץ, באחוזים לעומת השיא (100%). שימו לב, לא בכל חודש מגיעים לשיא, מאחר והוא תלוי גם במרחק של הירח מכדור הארץ (הירח קצת בהיר יותר כשהוא קרוב), אבל ההפתעה היא העקמומיות של הגרף. מומלץ להגדיל ולראות איך אפילו יום לפני ירח מלא, הבהירות היא רק 75%, שלושה ימים לפני המילוא הבהירות היא מחצית (בעוד שלעין יראה עיגול ירח כמעט מושלם מאחר ולמעלה מ-90% משטח הירח מוארים). בהירותו של חצי ירח היא שמונה אחוזים בלבד מירח מלא, והבהירות בתחילת חודש ירחי נמדדת בשברי אחוזים!

למה זה קורה? להפרש הבהירות כמה סיבות. האחת האינטואטיבית. ככל שפחות משטח פני הירח הפונה אלינו מואר, בהירותו יורדת. זו אכן השפעה ביחס ישיר והיא תורמת את תרומתה (הקטנה) להפרש הבהירות. למשל בחצי ירח, סיבה זו מסבירה חצי מהירידה (אבל לא את הירידה ב-85% נוספים).

לירח, כמו לכל דבר, יש מקדם החזרה, הנקרא אלבידו. אלבידו פירוש כמות האור באחוזים המוחזר מהאוביקט. האלבידו של הירח בממוצע הוא 0.12 כלומר הוא מחזיר 12% מהאור הפוגע בו בלבד (זהו אלבידו נמוך יחסית לכוכבי לכת אחרים). אבל החזר זה מתבצע רק כאשר הירח מואר באור ישיר, מה שקורה רק באמצע החודש. באמצע החודש האור פוגע בירח בזווית וחלקו כלל לא מגיע אלינו, בנוסף פני הירח אינם חלקים והם מחוספסים מאד. כאשר האור על הירח מגיע בזווית (קטנה ככל שתהיה), חלקים רבים מפני הירח כלל לא מחזירים אור. כאשר הזווית גדלה, אחוז החלקים האלו הולך וגדל, והירח מחזיר פחות ופחות אור, וכתוצאה מכך בהירותו הכללית יורדת.

גם כאשר הירח מלא, בהירותו אינה מגיעה לשיא (גם בקרבה מקסימלית לכדור הארץ). תמיד יש זווית כלשהי ביננו לבין הירח (הירח אינו על אותו מישור של השמש והארץ) וכאשר אין זווית והירח אכן יכול להחזיר 100% מהאור, הירח יהיה בצל כדור הארץ, בליקוי מלא ולא ייראה כלל (ואם לא היה ליקוי, יהיה זה הירח הבהיר ביותר שהיינו רואים).
אם ברשותכם מצלמה המאפשרת שליטה על הכיוונים תוכלו להיווכח בקלות בשינוי הבהירות. צריך לכוון את המצלמה למדידת אור נקודתית (Spot). בצורה זו המצלמה מודדת אור רק ממרכז הצילום (שכמובן תכוונו על הירח). יש לקבע את מפתח הצמצם (על 5.6 למשל) ואת ה-ISO (על 100) ולתת למצלמה לכוון את מהירות החשיפה לפי כמות האור. צלמו והשוו את נתוני החשיפה בלילות של חצי ירח והלאה עד למילוא ותראו את ההבדלים. בליל הירח המלא זמן החשיפה יהיה כמובן הקצר ביותר. שימו לב שמדידת האור לא תהיה נקודתית מדי. גם על הירח עצמו יש איזורים בהירים יותר ופחות והדבר ראה בקלות בעין. נסו למדוד מאותו איזור תמיד.

למרות כל זאת, הירח, החל מהיום השני בחודש, הוא העצם הבהיר ביותר בשמים (פרט לשמש כמובן). כבר אז הוא מטיל צל (חייבים להיות במקום חשוך בשביל לראות צל חיוור זה, ככל שהירח מתמלא ונהיה יותר בהיר, קל יותר לשים לב לצל שלו. בתור תרגיל נסו לעמוד במקומות חשוכים בימים שונים בחודש ולראות אם אתה מזהים צל ירח. כמו כן הירח בהיר וניתן לראותו גם באור יום. אולם שימו לב לירח באור יום ולאותו ירח בלילה. הירח הבהיר מאד של הלילה נראה כל כך חיוור באור יום ובקושי בולט יותר מענן. בהירות הירח כמובן לא השתנתה כלל (למעט השינוי הקל מאד בגלל הפרש של כמה שעות) אלא שהרקע של השמים ביום בהיר מאד לעומת הרקע של השמים בלילה והירח הרבה פחות בולט ממנו. גורם נוסף, הוא שבהירות הירח אמנם גבוהה מבהירות השמים (ואף מבהירות כוכב הלכת נוגה), אולם הבהירות, היא הבהירות הכללית, המתחלקת על שטח גדול יחסית (קוטר הירח כחצי מעלה), לעומת בהירות של כוכבים שהיא נקודתית (ושל נוגה, דיסקה הקטנה מאד מהירח). הסבר זה יבהיר למה כוכב הלכת נוגה בצילום למטה נראה בהיר הרבה יותר מהירח, למרות שבהירות הירח גדולה יותר.

הירח ונוגה. נוגה נראה בהיר יותר, למרות שבהירות הירח גדולה יותר. זאת מכיוון שבהירות הירח מתפרשת על פני שטח ענקי בהשוואה לנוגה הזעיר.

גשם של זהב

"של מי האדמה, האוויר והים,
של מי העולם?
של מי הזהב והיהלומים
למה התן מילל בכרמים?"
לשאלות אלו (והנוספות) בשירו היפה של מיכה שטרית ובביצוע המוכר של ארקדי דוכין, אין תשובות פשוטות, אולם מחקר חדש שפורסם במגזין Nature מנסה לענות על השאלה, של מי הזהב, או יותר נכון, מהיכן הגיע הזהב לכדור הארץ.
מומלץ להאזין לשיר היפה בהמשך הקריאה

 זהב ושאר היסודות הכבדים, נוצרים בהתפוצציות כוכבים, סופרנובות (נושא למאמרים נפרדים), והיו חלק מענן החומר שבסופו של דבר התגבש והפך להיות כדור הארץ. במהלך היווצרותו של כדור הארץ שקעו החומרים הכבדים ובמיוחד הברזל, פנימה והם מהווים את ליבת כדור הארץ. כמויות הזהב בתוך ליבת כדור הארץ (למתענינים באפשרויות ההפקה, מדובר על עומק של אלפי קלומטרים באדמה, תשכחו מזה) יכולות היו ליצור שכבה אחידה בגובה 4 מטרים על פני כל כדור הארץ, אולם הם שקעו פנימה ואינם נגישים. כמויות הזהב, ושאר המתכות הנדירות, שנשארו על פני הקרקע (ובעומקים המתאימים למכרות) הם חלקיקי פרומילים מהכמות שאנו מוצאים וכורים בפועל. ואת הפער יש להסביר.

גושי זהב. מקור: אתר physorg.com

אז מאיפה הגיע הזהב (ושאר המתכות הכבדות והיקרות החיוניות לטכנולוגיה של ימינו)?
המחקר החדש מחזק את ההשערה שהזהב הגיע (כמו הרבה דברים אחרים) באמצעות גשם מאסיבי של מטאוריטים בתקופה קצרה מאד לאחר היווצרות כדור הארץ (משהו כמו 200 מיליון שנה לאחר היווצרותו, בערך לפני 4 מיליארד שנה). כדור הארץ נוצר, והזהב החדש שהגיע לא שקע לליבה אלא נשאר בקרום החיצוני. ניסויים בוצעו למדידת איזוטופים נדירים של היסוד טונגסטן (יסוד כבד שגם היה צריך לשקוע בליבה) שהראו הבדלים (קטנים אך ברורים) בין סלעים עתיקים שנמצאו בגרינלנד לבין סלעים חדשים יותר. ממצאים אלו מחזקים את ההשערה כי החומרים לא היו בקרום כדור הארץ לאחר היווצרותו והגיעו מאוחר יותר. תהליכים גיאולוגיים בקליפת כדור הארץ שנשמכו מאז מיליארדי שנים הביאו את הזהב למצבו כיום.
גם כיום כדור הארץ מקבל חומר רב מהחלל, הערכות (מאד לא מדויקות) מדברות על מסה שבין 1000-55000 טון! ליום. הרוב בצורת גרגרי אבק קטנים אבל, עם קצת מזל, אולי בפעם הבאה שאתם רואים כוכב נופל, יפול עליכם קצת זהב מהשמים?

ראש גדול - רועי יוזביץ'

רועי יוזביץ', אמן אשליות וטלפתיה (תחום הפורח בשנים האחרונות בארץ) ומרצה, פירסם לאחרונה ספר בשם "ראש גדול" בו הוא פורש את משנתו בנושא הישגיות, הנאה ומוטיבציה. השם ראש גדול אינו מקרי והוא מייצג נוטריקון של המרכיבים השונים בשיטתו של רועי: רצון וריכוז, אמונה,שיתוף פעולה, גישה, דמיון ויצירתיות, לימודים. אלמנטים אלו יכולים להופיע בספרים אחרים גם בשמות אחרים אולם הנוטריקון העוזר לזכור אותם (ובספר מופיעות עוד כמה שיטות לשיפור הזכרון) הוא קליט ונחמד גם אם מאולץ קמעה.
כפי שכתב לי רועי, הספר אינו מדריך עצות לחיים, אלא יותר אסופה של רעיונות ומעין "תוצאות מחקר" פרטי של רועי, בו הוא מציג את הגורמים שיאפשרו לכל אחד להשתפר ולהצליח. למחפשים הצלחה מהירה וקיצורי דרך, נכונה אכזבה. אין בספר עצות רבות ולמעשה כמעט אין בו עצות כלל (ואכן המחבר טרח להדגיש בפני כי הוא אינו רואה את הספר כעוד ספר עצות לחיים), והעצות שיש בו, אינן מהסוג המבטיח הרים וגבעות בזמן קצר. ההיפך הוא הנכון, ההצלחה מושגת באמצעות דם יזע ודמעות, בהתאם למרכיבים השונים המפורטים בכל פרק.
כבר בתחילת הספר המחבר שולל את הקשר בין עושר לאושר ובין עושר להצלחה. הטיעונים מוצגים במהירות ובבירור, אולם המחבר לא מנסה לשכנע בהם יותר מדי, כאילו אומר: "תרוצו איתי ונמשיך". בכל מקרה, לא חייבים להשתכנע אולם מומלץ להמשיך לקרוא. בפרק הראשון העוסק ברצון, המחבר מדגיש כי חשוב להבין מה באמת רוצים, ומדגיש כי הרצון יכול להתבטא גם בעבודה לצורך פרנסה וגם בתחביב ושאין הכרח שהשניים יהיו אותו דבר. הנה אחד ההבדלים בין ספר זה לספרי "עצות לחיים" אחרים שינסו לשכנע אנשים לעזוב מקצוע ולשנות כיוון לגמרי בחיים. זה לא מתאים לכולם ובחיים יש עוד דברים חוץ מעבודה, ואם לא רוצים לשנות את המקצוע לחלוטין, אפשר להמשיך לקרוא בספר ולראות איך להתפתח ולהשתפר בתחומי תחביבים ופנאי אחרים.
הפרק הקרוי ריכוז, היה אולי צריך להיקרא אימון (רק שאת האות א' רועי שמר לאמונה). פרק הזה מדגיש עד כמה הריכוז והאימון חשובים ועל כך שכדי להצליח יש להתאמן והרבה. הרבה שעות והרבה ימים. רועי מדבר על הכשרון, ועל כך שגם העדרו אינו צריך להוות תירוץ אלא גורם מדרבן להמשיך אימון. האימון מתחבר אל הרצון. אם אכן רוצים משהו יש להשקיע באימונים.
שיתוף הפעולה מבטא את ההשלמה שאי אפשר להשיג הכל לבד, ומביא כמה דוגמאות על אנשים שפתאום פגשו מישהו שרק נתן להם הזדמנות ושינה את חייהם. אנו שומעים על סיפורים כאלו לרוב, אולם רובנו, לא היינו באותו מצב, לא היינו פותחים את הפה והיינו מפספסים הזדמנויות. הייתי לאחרונה בסדנת Elevator Pitch ובתרגום לעברית "נאום המעלית". הסדנה מתרגלת סיטואציה נדירה בו אתה מוצא את עצמך עם מישהו שיכול לסייע לך ואמור לדעת איך לפנות אליו. יש לך זמן מאד מאד קצר לכך ואי ניצולו יגרום לאובדן ההזדמנות. אמנם אין בספר הדרכה מה לעשות במצבים כאלו אולם נסו לחשוב האם בעבר פספסתם הזדמנויות כאלו, ולמה בעצם אנחנו כל כך מתביישים נושא זה מתקשר גם לפרק אמונה בו מודגם כיצד אמונות ישנות יכולות להפריע מאד וגם לפרק האימון מאחר והיכולות לפנות לאדם זר לגמרי ולנסות לעניין אותו, דורשת אימון.
ייתכן והפרק החשוב ביותר בספר הינו האחרון, לימודים. כדי להצליח במשהו חייבים ללמוד אותו היטב. פרק זה אולי מיועד יותר לצעירים וייתכן ואפשר להרחיב אותו במעט ולהוציאו כחוברת נפרדת לבני נוער. אפשרויות הלימוד בימינו הינן אין סופיות כמעט. הטכנולוגיה משתפרת ומידע רב על כל דבר נמצא ברשת. אפשר ללמוד קורסים שלמים באוניברסיטאות היוקרתיות ביותר כדוגמת MIT והרווארד (ללא קבלת נקודות זכות לתואר, על זה צריך לשלם). אולם יש מכשול אחד. כל החומר באנגלית וידיעת אנגלית הינה חיונית (נכון יש גם אנשים שהצליחו בלי לדעת מילה אנגלית, אבל הספר אינו מדבר על חריגים). יתרה מכך המחבר מדגיש איך יש לראות את לימוד האנגלית כאמצעי בלבד להשגת המטרה, אפשרויות הלימוד של הנושאים המעניינים אותך. דוגמה שמוכרת לי אישית היא של ילדים שרצו לקרוא את ספרי הארי פוטר מיד בצאתם לאור ולכן קראו אותם באנגלית.  הקריאה הייתה יותר איטית, אולי נעזרו במילון, אולם ברגע שהיה רצון מספיק חזק, המטרה הושגה וגם ידיעת האנגלית השתפרה פלאים. רוצים ללמוד אנגלית? בחרו נושא שמענין אתם וקנו עליו כמה ספרים באנגלית (כפי שכתבתי בעבר, מבחר הספרים באנגלית על כל נושא הינו עצום והנה מספר עצות לרכישת ספרים באנגלית).
עצה אחת שכן מופיעה בספר היא להצטייד תמיד בכמה בדיחות שאפשר יהיה לשלוף. בנספח אפילו מופיעות מספר בדיחות חביבות . גם לי יש מאגר עם כמה בדיחות מפתח אותן אני מספר בכל הזדמנות ואכן הדבר עוזר. בעבר השתתפתי בתוכנית שעשועים טלוויזיונית. כחלק מהמינוים לתוכנית, בה בעיקר מנסים לבדוק איך אתה עובר מסך, מתבקשים לספר בדיחה. שליפת בדיחה במהירות וסיפורה בצורה ברורה (וכמובן, למספר הבדיחה אסור לצחוק בסיומה) ייתכן וסייעו לי באותם מיונים.
בנספחים האחרונים מופיעות כמו שיטות לחישובים מתימטיים מהירים. השיטות אינן מסובכות כלל ולבעלי רקע מתימטי הן אפילו נראות טריוויאליות, אך בכך חוזקן. גם שם מדגיש המחבר כי יש להתאמן במשך כמה שעות או ימים עד ליישום מהיר שלהם.
בנוסף ולצורך ההעשרה נוספת, המחבר מביא מבחר התייחסויות ממקורות היהדות לנושאים השונים. מקורות אלו מוסיפים עניין לספר. המחבר מצטט מחקרים ואנשים רבים ומביא מבחר דוגמאות. אין בספר מפתח מקורות מסודר, כאילו טוען המחבר (בהתאמה לפרק לימודים): "את כל החומר מצאתי באינטרנט, אין סיבה שגם אתם לא תוכלו למצוא", אך רשימות קריאה נוספת לכל פרק מופיעות, ואת שאר החיפושים, כמו גם את הסקת המסקנות האישיות לגביו, ייצטרך הקורא להשלים לבד.

ראש גדול - רועי יוזביץ

ראש גדול - גב הספר (לחצו להגדלה)

ראש גדול
הישגיות, הנאה והבלתי אפשרי
רועי יוזביץ'
תשע"א 2011
הוצאת לודי
352 עמודים

בספר מביא רועי דוגמאות רבות מעולם הקוסמים. הנה הקוסם רנה לבאנד, קוסם בעל יד אחת בלבד עם שליטה מופלאת בקלפים. הסרטון בספרדית, אולם חוץ משתי מילים (רוחה - אדום, נגרו -שחור) אין צורך במילים. הטריק עצמו אינו מסובך מאד להבנה ולמעשה דורש החלפה של קלף בודד. הטכניקה מוזכרת בספר (לא מחלקים את הקלף הראשון בערמה אלא את השני וכמו כן שימו לב שרנה מראה תמיד רק ארבעה קלפים מתוך הששה), אולם האלגנטיות והיופי של התנועות,הקצב האיטי במיוחד, הדיבור האיטי, והעובדה שבכל הקסמים אנשים יושבים ממש בצמוד אליו מראות על רמת שליטה יוצאת מן הכלל שהושגה לאחר אימונים של שנים.

מערכת השמש

רוצים לעשות טיול במערכת השמש? רוצים להצטרף לאחת ממשימות נאסא שלב אחרי שלב? נאסא שחררה אתר חדש המאפשר את כל זה ונקרא עיניים על מערכת השמש. האתר מרכז רבות ממשימותיה של נאסא בחלל ואפשר לראות מה קורה בכל אחת מהן. בפרט מפורטת משימת ג'ונו לצדק אליה ניתן להצטרף החל מרגע השיגור שאירע לפני חודש ועד ההתרסקות אל תוך צדק המתוכננת ב-2017 (ההתרסקויות נועדו להשמדת החללית ולא להסתכן בתרחיש של זיהום ירחים של כוכבי לכת בחומרים ביולוגיים מכדור הארץ. למעשה החללית לא תתרסק על צדק אלא תישרף באטמוספירה שלו).
האתר חדש וייתכנו בעיות תאימות בחלק מהדפדפנים. לשימוש באתר נדרשת שליטה באנגלית ויש לו יכולות רבות. ניתן לחזור אחורה בזמן, להתרשם ממסלול חלליות וויאג'ר הרחוקות ועוד ועוד. במהלך הזמן ייכנסו לאתר חומרים נופסים רבים ומשימות רבות יקבלו את אותו פירוט של משימות ג'ונו.
טיסה נעימה

עיניים על מערכת השמש